SÉANCE DU l5 MAI 1916. 737 



tions (3) et (5) joignons les identités 



(b) JJ- [ jT ~ dy ) + dy \ dx ' dz) + dz\ dy dx 



(W ô à®' _ 



( 7) ôz~~dy ~ dy àz ~°' •'". 



Multiplions l'égalité (3) par - KD4>Vra, l'égalité (G) par K4>V/cr, les 

 égalités (7), respectivement, et les égalités (5), respectivement, par 

 — KP'rfnr, — KQ'ûfe, — KR'^nr. Pour le volume entier du diélectrique, 

 intégrons chacun des produits obtenus; transformons chacune des huit 

 intégrales à l'aide d'une intégration par parties, et ajoutons tous les 

 résultats. Nous trouverons l'égalité suivante : 



(8) j(HrfS^ fiths— ~ /U/fo±=p. 



dans laquelle 



(9) H=K4»'UkhK^--— $'a — -ti'b — K'c) 



+ k P'(Ç'Ô- 11'c) •+- KQ'(£'c — C'a) -+-KR'(t)'« -ï'O), 



(n) U^87r 3 a J K 2 [A«l)' 2 + fx(P' ! +Q' 2 +R' 2 )]. 



Dans l'égalité (9), n est la demi-normale à la surface S, dirigée vers 

 l'intérieur du volume nr, et a, b, c sont les cosinus directeurs de cette demi- 

 normale. 



3. Nous nous proposons maintenant d'étendre l'égalité (8) à un système 

 formé de plusieurs diélectriques homogènes. 



L'égalité (19) de'notre Note du 21 février ( ') nous donne 



(ia) W' = -47rK<P'. 



Les égalités (8) de notre Note du 20 mars ( 2 ) nous donnent 



L »_ 4n*«gK p , M „_ 4TC 2 aeK N „_ 47t 2 aEk R , 

 rfi rs/2 7sP>- 



\ L ,_ 47t ï aeK p# M ,_ 47T 2 «£K N ,_ 4jr 2 a£k R „ 



\ rv^a T^/2 Ty/2 



(') Comptes rendus, t. 162, 1916, p. 284. 

 ( 2 ) Comptes rendus, t. 162, 1916, p. 4'3. 



