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5. On verrait également sans peine de quelle manière se pourraient 

 définir ici des fonctions fondamentales à l'aide desquelles se construiraient 



des développements en séries, ordonnées suivant les puissances de ^> 



aptes à représenter $', P', Q', R'; mais il serait sans doute extrêmement 

 difficile de démontrer, d'une manière rigoureuse, l'existence de ces fonc- 

 tions fondamentales et la convergence de ces séries. 



6. Nous venons de considérer les vibrations propres pour lesquelles on a, 

 en tout point de la surface S qui borne le système, les quatre égalités 



(ai) *' = o. P'=o, Q'=o, R' = o. 



Mais on pourrait aussi considérer des vibrations propres pour lesquelles 

 on aurait, en tout point de la surface S, les quatre égalités 



(22) $'=o, i;'=o, n'=o, ç'=o, 



ou bien encore des vibrations propres pour lesquelles on aurait, en tout 

 point de la surface S, 



(23) — — = o, £'=o. ri' = o, Ç'=o. 



En général, une même période propre ne se rencontre pas, à la fois, 

 dans deux de ces trois catégories; lors même qu'elle s'y rencontrerait, elle 

 ne correspondrait pas, en général, dans ces deux catégories, à une même 

 vibration propre. Fin effet, aucun des trois groupes d'égalités (21), 

 ( 22), (23) n'est, en général, conséquence d'aucun des trois autres. 



M. Gaston Boxxikii fait hommage à l'Académie d'une Notice, dont il 

 est l'auteur, sur La vie et les travaux de Jean Daniel, lieutenant d'artillerie, 

 tombé au champ d'honneur en Champagne, le -il\ septembre io,i5, 

 quelques jours après avoir donné le bon à tirer d'un très important 

 Mémoire sur la structure du bois chez les Dicotylédones, arbres et plantes. 

 Ce Mémoire devait constituer une Thèse de doctorat es sciences que 

 l'auteur aurait soutenue en Sorbonne à sa prochaine permission. Indépen- 

 damment de ce travail anatomique considérable, illustré de 120 figures 

 dessinées par l'auteur et de 56 planches hors texte, Jean Daniel avait publié 

 diverses recherches sur la Géographie botanique, sur les Champignons et 

 sur l'hérédité du curieux phénomène des xénies. C'est un travailleur de 



