SÉANCE DU 29 MAI 1916. 817 



Aux égalités précédentes, nous pourrons joindre les deux identités 



1 dp' dq' dr^ _ 



\ dx dy 0: ~ 



» dp" dq" ()>'■ 



0a: c/r ô: 



et six identités dont les deux premières sont 



'dy ds ds dy ~ °' dj- ~d7 ~ dl ~ày ~~ °' 



5. Multiplions la première égalité (4) par — f — A$' + 'j-e AT" W/tnet 

 la seconde par — f — A$' — • 4~£ AV' J ^fe . 



Multiplions la première égalité (11) par — W dxs et la seconde par 



Multiplions respectivement les six égalités (12) par — 9' dis, — <£"dxs, 



Enfin multiplions la première égalité 1 8) par — ( — £_.) dm, la 



seconde par ('— ~ ) dm et opérons de même pour les quatre autres éga- 

 lités analogues. 



Pour le volume d'un corps homogène appartenant au système, intégrons 

 tous les produits obtenus; transformons certains termes à l'aide de l'inté- 

 gration par parties; ajoutons membre à membre tous les résultats; nous 

 trouvons l'égalité suivante : 



r/S 



+ 2 ~ f(x' <%• -+- (3' 3' + -/<>v + »' T + y r + y sa 1 ) </s 

 + -^r f-{t,"-+--n' i +r-+?'+rr-i- ?')dm =0. 



égalité dans laquelle 



Ajoutons membre à membre toutes les égalités, analogues à l'égalité (i3), 

 que fournissent les divers corps du système; en vertu des conditions énu- 



