SÉANCE DU 29 MAI 1916. 823 



CORRESPONDANCE. 



M me Rexé L\ .11.1 1:11 offre un Mémoire de son' mari, intitulé : Sur quelques 

 plantes uealdiennes recueillies au Pérou par M. le capitaine Hertlion. 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance : 



Le Service gêodésique du Danemark, 1816-1916, publié par le général 

 V.-H.-O. Madsen, directeur du Service gêodésique du Danemark. (Présenté 

 par M. Ch. Lallemand.) 



MÉCANIQUE RATIONNELLE. — Sur lr mouvement d'une bille de billard avec 

 frottements de glissement et de roulement. Note (') de M. lî. Glora- 

 MiKHAiLExco, présentée par M. Appell. 



1. Ce problème a été traité d'abord par M. Appell (-) à l'aide d'équations 

 intrinsèques. L'objet de cette Note est de donner au point de vue expéri- 

 mental la solution approchée du problème, en supposant le coefficient du 

 frottement de roulement très petit. En rapportant le mouvement aux axes 

 fixes 0;r ( 'C, dont Oç et Oy] sont dans le plan du tapis et OZ est la verticale 

 ascendante, on désignera par E, r,, R les coordonnées du centre de la bille, 

 par/), q, r les composantes de la rotation instantanée, par co = \p- -h q- la 

 composante horizontale de cette rotation, par mX, mY, N les réactions 

 inconnues du plan du tapis et par f et les coefficients de frottement de 

 glissement et de roulement. Les équations du mouvement s'écrivent : 



o, /•='„, 



en désignant par mk 1 le moment d'inertie de la sphère. De plus, tant que 



(') Séance du 22 mai 1916. 



( s ) Joui nal de Mathématiques, t. 7, 1911. p. 85-96. 



