SÉANCE DU 19 JUIN 1916. 9^7 



Nous savons, par contre, que la moyenne des trois traits o°, 6o° et 120 , 

 non corrigés, s'écarte exactement de l'origine absolue o° de la quan- 

 tité °~ 1 ~ < L +e > puisque cette quantité n'est autre chose que l'expression des 



écarts réels de ces traits vis-à-vis de l'origine absolue o. C'est là le fait qui 

 constitue le privilège de la moyenne des trois traits choisis comme origine 

 multiple. 



Nous connaissons une quantité approchée de 5 : c'est la moyenne 



des trois corrections trouvées pour les traits o", 60" el 1 20 , soit— ^ — ■ 



Il ne faut pas faire usage de cette moyenne approchée pour l'appliquer à la 

 moyenne des trois lectures faites sur o°, 6o° et 120 ; il faut lui substituer la 

 râleur rigoureuse de la correction de l'ensemble de ces trois traits, ce que 

 nous pouvons faire en prenant lesdits trois traits sans corrections. 



Il faut, au contraire, appliquer les corrections trouvées c , c tl0 et c, 20 si 

 on les emploie isolément ou seulement deux à deux. Mais alors ces traits, 

 pris isolément, ou seulement deux à deux, ne jouissent plus d'aucun pri- 

 vilège sur les autres. Ce n'est que la moyenne des trois traits que nous 

 avons choisis, et sur la base desquels nous avons étudié les autres traits, 

 qui jouit du privilège d'être à la fois exempte d'erreur systématique et 

 d'erreurs accidentelles vis-à-vis de l'ensemble des traits. Le privilège se 

 réduit donc aux seuls cas où l'on peut lire les trois traits dans la même 

 mesure. 



Il est facile de faire ressortir les avantages de ces conditions. Si l'erreur 

 probable moyenne d'un diamètre d'un cercle est e, toute lecture faite sur 

 trois diamètres sera affectée d'une erreur probable de 



( 2 ) !ë£l. 



3 



La différence de deux lectures, faites dans la même hypothèse, sera affectée 

 d'une erreur probable E,,, dont l'expression est 



O) e„= £i£î+i£î. 



Si l'une des deux directions est celle des trois traits origines sans erreur, 

 l'un des termes sous le radical dans l'expression (3) disparait, et l'erreur 

 probable de la différence des lectures faites dans les deux directions se 



