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réduit à l'expression : 



Elle est réduite dans le rapport de -7= et est égale à l'erreur probable ( -j). 



Si l'on compare la précision obtenue dans la détermination de la latitude 

 d'un lieu avec un cercle à triple origine, dont les origines sont orientées sur 

 le nadir, avec la précision obtenue dans la même opération avec un cercle 

 étudié sur une origine unique, on constate dès la première opération 

 l'avantage de la triple origine. 



Si l'on cherebe la limite inférieure E, que peut atteindre l'erreur probable 

 du résultat fourni par les deux instruments, on trouve avec un cercle à 

 origine simple non orientée : 



_ y oc- . 

 »«- — 



( l'est juste l'expression de l'erreur probable (4) du résultat obtenu dès la 

 première opération avec un cercle à triple origine orientée dans la direction 

 qu'on cherche à fixer avec précision. Ea limite inférieure de l'erreur pro- 

 bable E[ qu'on peut atteindre avec un cercle à triple origine descend à o. 



Avec un cercle ordinaire la lecture du nadir est affectée d'une erreur 

 systématique précisément égale à l'expression (2) cl c'est cette erreur 

 systématique, que la répétition des opérations ne peut pas faire dis- 

 paraître, qui fixe la limite inférieure de l'erreur probable. Un cercle à 

 triple origine ne présente pas d'erreur systématique dans la direction de 

 cette origine. Il n'y a donc pas, dans ces conditions, de limite inférieure 

 à l'erreur probable de la détermination de la latitude, les autres causes 

 d'erreurs pouvant se compenser par la répétition de l'opération et, surtout, 

 pouvant se réduire à une quantité négligeable par la division du résidu des 

 erreurs accidentelles par le nombre des répétitions de l'opération. 



Il semble donc qu'il convienne d'étudier les divisions d'un cercle en 

 prenant autant d'origines qu'il y a de paires de microscopes installées sur 

 le cercle, toutes les fois qu'un cercle doit être employé à la détermination 

 de la latitude d'un lieu ou, d'une manière générale, à lixer avec précision 

 une direction particulière par comparaison avec de multiples directions 

 situées un peu partout. 



Il serait désirable que les constructeurs pussent fournir des instruments 

 munis de cercles mobiles, c'est-à-dire auxquels on puisse facilement 



