17 141 



For det første kan Funktionsværdierne y, Middelværdierne af hver Gruppes Enkelt- 

 maalinger, henføres til Gruppernes Midtsteder med disse som Argumenter, og følge- 

 lig kan Funktionen fremstilles grafisk. For det andel kan Funktionsværdierne ud- 

 jævnes ved Interpolation til Midten. Rigtignok faar Funktionsværdierne i dette 

 Tilfælde meget forskellig Vægt efter Enkeltmaalingernes Antal n, af hvilket de er 

 beregnede; men udføres Interpolationen til Midten kun ved Hjælp af Differenser af 

 første Orden, kan man let tage Hensyn til de forskellige Vægte. 



Svarer til Argumenterne. .Vj x^ x.^ 

 Funktionsværdierne; y^ y.^ y^ 



med Vægtene; Hj n., n.^ 



saa er Middelværdierne y,j. og y'ß henholdsvis af Størrelserne y^ og y 2 og af y,, og g^: 



^ "lUi + n iy 2 _[jhl±[lh} , _ n-jüi + n^Us _ [{/aJ + Lî/a] 



'' "i + ns «1 + 12 n^.+ ns "2 + "a 



Middelværdien (y.^) af Størrelserne (//< og y'" bliver da; 

 (,, ^ = (i^-^ 'ti) yß_+ (rh+Jhyy'ß _ "i ^i+^fi gi/a+^a-'/a _ [yj + 2[y2] + [y3] 



Lign. 3 svarer fuldstændig til den sædvanlige Udjævningsformel for Funktionsvær- 

 dier af samme Vægt'); sætter man nemlig Hi = ;j., = n.^, saa faar man; 



(.'/2) = ''^(yi + Sy. + ys)- (4) 



Da de efter Lign. 3 udjævnede Funktionsværdier erMiddeltal af (n) = 7Ji + 2nj + "3 

 Størrelser, er dermed den Ulempe afhjulpen, at nogle Grupper indeholder meget 

 faa Maalinger. Naturligvis bliver Funktionsværdierne desto nøjagtigere bestemt, jo 

 større Værdien (n) er, men en konstant Nøjagtighed kan jo heller ikke opnaas ved 

 Hjælp af den almindelige Fraktionsmetode. 



For nærmere at belyse Forholdet mellem de to Metoder anfører vi her de Re- 

 sultater, som faas, naar ovenstaaende Eksempel bliver behandlet efter den sidst- 

 omtalte Metode. Maalingerne er delt i Grupper af konstant Længde, 5 mm., og 

 omfatter Værdierne 743 — 747, 748—752 osv., saa at Midistederne for disse Grupper, 

 745, 750 osv. kan tages som Argumenter for Funktionsværdierne. I Tab. 2 er Argu- 

 menterne angivne under x, de tilsvarende Funktionsværdier under y, og Antallet af 

 de i hver Gruppe liggende Maalinger under ;i. Endvidere forekommer i Tabellen 

 de efter Ligning 3 udjævnede Funktionsværdier (y) og Antallet (n) af de Størrelser, 

 af hvilke de er blevne beregnede. Resultatet af Tab. 2 er fremstillet grafisk i 

 Fig. 11, Kurve L 1905 a; de afsatte Værdier y er forbundne med punkterede Linier, 

 gennem Værdierne (y) er den fuldtoptrukne Kurve lagt. Beliggenheden af de 3 

 Værdier, der er fundne efter den almindelige Fraktionsmetode, og som overhovedet 

 lader sig indtegne, er angivet ved Cirkler. De to Metoder fører, som det ses, til 

 nøje overensstemmende Resultater; men vor her fremstillede Metode har det For- 



') Lehmann: Lehrbuch d. psychol. Methodik. 1906. Lign. 2^>. 



1). K. n.ViiloiKli.Selsk. Skiv, 7. ll;i'UUc, nalui-viili-nsk. i.i; iiiiillu-m. Aid. IV. li. 19 



