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ßu.1'' ' '' 

 D'après l'hypothèse faite sur ii la fonction ,^ ^z 2pz + î>, »'^'''"i^' i»as de pôles 



dans l'intérieur du rectangle, et nous pouvons remplacer l'intégrale 





(Cl 



cette dernière intégrale prise sur l'axe des x du point J jus([u'à n-\- k- 



Laissons maintenant la quantité b augmenter indéfiniment. Les intégrales: 



et 



tendent alors vers zéro, et l'équation (36) peut s'écrire 



ßu 



■ + ß 



r." + i^pz + <; 



e2"ö + 1 



+ 



En réduisant les expressions sous les signes \ on obtient la formule 



dz 



' 2 



r /9u2 + ''[l-/?=üP+'''] sin/jy/« 

 + 3„ 1 + 2/î V +''' cos 2pylu + ßV" + "^^ 





c\ 1 r2/J V'""+ '' + ^^'' cos 2py/zi + /?^ü'^'"+ 2' + '^ ' e^'^" 4-1 ■ 

 Faisons maintenant augmenter indéfiniment le nombre n dans cette équation. 

 On obtient alors la formule: 



n = l 2 



+ 



.,r /?u2+''[l- /î-u'' + -"] sin py/u </y 



^\l + 2ß'u"^"' cos 2pyZ« ^ ß^u'^'^'" ' é'^'J -pi ^ ^^ 



