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Dans le cas où h'" = — / récjuation (46 a) se réduit à 



fri f'j 



aPu"'- + P 



.dz = 



i / , 1 — i , , , ^\ 



d'après l'équation (45), ou bien 





Pymz + p 

 2pjj 2mz + 2p 



rfr = 



?r4-£(a) 

 4m/a 



en désignant par £(u) une quantité, qui s'annule pour u=l. 



Il nous reste alors le cas où i""^!. La quantité au second membre de l'équa- 

 tion (46 a) prend pour u = 1 la forme ~. En désignant par P la vraie valeur du 

 produit „ m 



'" il , ■ p '^+P 

 pour u = 1, on a (voir page 34): 



P = 2i 



X , l + a2Pu'"+2p 



.p = l 



Les termes de cette série, qui correspondent aux valeurs p = et p = — 

 deviennent infinis pour u = \. Supprimons un moment ces deux termes et évaluons 

 la somme Q des termes qui restent. Nous aurons: 



+ ^ \- ^ ^ 



__iQ _ (/n + 2)^« ^ {m + 4:)a' , 



l + a^ 



1 + «-^ 



2ma 2 (2nj -f 2) a 2 



~r ^i i Zïn "1 ï i _m-l-2 



1 + a" 



(3/n — 2)«"'-^ 3ma" 



~r 1 I „ 9m — C> 1 



+ 



l-f-«'2 



/5m 



-a a 4 



3m 



1 + «^- 



+ 



1 + «^""^- 



3m 

 1 + «^" 



+ 



l_j_«2m-2 I 1_^«2; 



Or «2 = — 1, d'où il suit: 



13m 



-iQ 



(771 + 2) a 

 (2m-f2)a 



+ 



+ 



/3m 

 12 



2 «4 



-+ 



l-^a' 



l+a2-' l+a2" 



/5m „\ ^-1 /5m , „\ S" 



l-ha2 2 



ou bien: 

 iQ = /n • 



1 + a- 1+a 



+ .... + 



l+aï 



1 + a 2 



^ (2m — 2)a2~' 



' 1 I m— 2 



1-)-« 



m 



(3m — 2) a 2^^^ m 



1 1 m-2 ' 2 



1 + U ^ 



.0^ ^14.«"«-^ 2 



