﻿37 



On voit tout d'abord que le cercle de convergence est une coupure essentielle 

 pour la fonction (P{s), résultat qui a été établi par Weierstrass d'une toute autre 

 manière. Mais les expressions asymptotiques obtenues nous en apprennent beaucoup 

 plus. Elles nous montrent que les points singuliers sont d'un caractère très diffé- 

 rent selon que le degré de l'équation qui détermine l'affixe du point singulier est 

 congru à 1, 2, 3 ou 4 par rapport au module 4. Surtout le cas où le degré est 

 congru à 2 me paraît remarquable. Dans tous ces points la fonction d) (s) prend 

 une valeur bien déterminée et constante. 



Copenhague, le 23 septembre 1907. 



