﻿1 1 289 



Skal disse hæve hinanden, niaa Ligningen : 



;</zy(a-'- fi)+//y(fi — )ji) + v(5fi — Ci) + Ci = x' 

 være identisk i x'. Altsaa har man : 



ÅflV = 1 , 



°^ /iv(f,->jJ + v(,,-Ci) + G-fi =0. 



Man ser heraf, at én af Støn-eiserne Å, fi og v kan vælges vilkaarlig, hvorefter 

 de 2 andre i Almindelighed faar entydig bestemte Værdier. 

 Er ^ = — 1, faar man til Bestemmelse af /i og v 



fiv == — 1 , 



«'{'7: -Cl) = 2f, -(,?,+ Cl). 



Idet fj, îji og Cl er 3 forskellige Værdier, kan man altsaa af disse Ligninger 

 finde brugelige Værdier for fi og f, naar blot ikke: 



. - ?i + C i 



d. V. s. naar fi og oo er harmonisk forbundne med vji og Ci- Altsaa: 



Naar f j , ijj, Ci og ^-i er 4 forskellige Værdier, og (fijfa) ikke er 

 harmonisk forbundet med rj-^ og Ci, da kan man altid paa entydig 

 Maade bestemme y. og v saaledes, at 



(Cl,?2). + (:?l,C%)„+(fl,f2)-l = 0. 



Om Muligheden af en Multiplikation. 



10. Vi vil nu undersøge, om der kan indrettes en Multiplikationsregel for 

 vore Numeraler. Man skal altsaa ud fra 2 vilkaarlige givne Numeraler M og Å, 

 som vi kalder Multiplikator og Multiplikand, paa entydig Maade kunne bestemme 

 et 3dje Numeral P, som kan kaldes Produktet af M og Å. Dette udtrykkes ved 

 Ligningen : MA^P. 



Vi stiller endvidere den Betingelse, at Multiplikationen skal være for- 

 bunden med den i Forvejen definerede Addition gennem det første 

 distributive Princip, som udtrykkes ved Ligningen: 



JW-(A + ß) = M-A^MB, ' 



idet denne Ligning skal gælde for alle Numeralværdier M, A og B. 



' Vi finder det naturligst af rent formelle Hensyn at vælge dette Princip i Stedet for det andet 

 distributive Princip, som udtrykkes ved Ligningen [M+N] ■ A = M ■ A-\-N • A. De Resultater, som man 

 vilde komme til ved at gaa ud fra dette andet Princip, kan umiddelbart dannes af dem, som vi kommer 

 til i det følgende, ved en simpel Ombytning af Ordene „Multiplikator- og „Multiplikand". 



37* 



