﻿290 12 



Sættes ß = O, faar man: 



M-A = M-A + M-0, 



""^"" M.O = ü; 



naar Multiplikanden er O, er Produktet altsaa ogsaa 0. 



11. Idet A er et vilkaarligl involutorisk Numeral, tiar man : 



A + A = Ü; 

 heraf følger, at: 



M-A-F M- A = M-O = 0. 

 Altsaa: 



Naar i et Produkt Multiplikanden er involutorisk, da maa Pro- 

 duktet selv være involutorisk eller 0. 



Heraf følger, at der bliver uendelig mange Tilfælde, i hvilke Ligningen 



MA = B 

 ikke vil kunne løses med Hensyn til Af; naar nemlig A er involutorisk, og B ikke 

 er O og ikke involutorisk, kan M ikke bestemmes. Dette kan udtrykkes saaledes : 

 Division af første Art er i Almindelighed umulig, naar Divisor er 

 et involutorisk Numeral. (Her — som i det følgende — betegner Division af 

 første Art den Division, hvor det gælder om at bestemme Multiplikator, naar Pro- 

 duktet og Multiplikanden er givne). 



13. Vi har vist, at dersom A = (fi,fo)-i er et involutorisk Numeral, da vil 

 M • A enten være O eller et involutorisk Numeral. 



Vi vil nu nærmere undersøge det Tilfælde, da M ■ A = 0. 



Idet jy, og rj., er harmonisk forbundne med fj og f , , kan Numeralet (9i,)?2)v7> 

 hvor Å er vilkaarlig, opløses i en Sum af (^1,^2)1 og (fj,f^)_i, hvor f^ og t^ er 

 harmonisk forbundne med rj^ og jy, l^)- ^f Ligningen: 



følger nu, al: 



og da vi har forudsat, al det sidste Led paa højre Side er 0: 



M-(yiur}2)vj = M-(f;,f;)_i. 

 Heraf faar man: 



altsaa 



Resultatet er altsaa, al MiV= O, naar blot N er et Numeral, hvis Rødder 

 Vi og Vi ^^ harmonisk forbundne med fi og ^.^. 



Dersom N er et singulært Numeral med Dobbellrod f^ eller f, > f^ar man 

 ogsaa M-N = 0; Betragtningen er i det væsentlige den samme som i det alminde- 

 lige Tilfælde. 



