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ensaio c as que eu linlia enunciado no meu : 

 eespero que quern Ipt com atleii'j'fto ns seguin- 

 tes nolas, sc couveiicera da verdade do que 

 acabo de ponderar. Por isso , eslabelt'i-idos 

 assiui preliiniiuiriiiente csles priricipios pi'iaps, 

 pa^so a aiialy^ar seiii receio de ser riial inler- 

 prelado, as passagcrii que ine parecereui pre- 

 cisar de aanula<;rio no prcsente eiisam. 



P. 1.1. 10. 



ricrain grandcs pliilosoplios, e '/ttaai todos 

 OS principios fiindainctitaes d'csla scicncia 

 appareccram ccrcados dc difjiculdadei. 



P. 2 1. 3. 



Oi philosophos principiaram a rcconhecer os 

 damnos que rcsullatn do abuso da mcla- 

 phi/sica. 



Bastariam e^tas unicai exprcssoes para inns- 

 trar que o auclor nao destonhecia que a sit 

 inetapliysica c quem descofjie e so pode dcsi o- 

 brir os erros e paralogismos era niatliemaliea, 

 bem corno em qualquer oulra scieiicia: e que 

 so o abuso d'ella e que iiilroduziu os erros 

 que elle 'riesle ensaio se propoz deslerrar. 



P. 2. 1. 8. 



Cerios termos abstractos cujos ohjeclos sdo 

 puramcnle imaginarioi, tneros entes de 

 razdo. 



P. 2. 1. 16. 



Etsas enlidadcs phanlasticas, vulgannente 

 designadas pclns palavras vetocidade , mo- 

 vimento, forga, etc. 



Esles epillietos de imaginarias e plianlas- 

 licas sao improprios, porque eslao consagra- 

 dos para denotarem objeclos absurdos e cou- 

 tradiutorioi ; enlrelaulo que os lermos de que 

 o auclor aqui I'alla, tein um senlido cerlo e 

 arrazoado. 



P. 3. 1. 1. 



Se o tractado iohrc que se disputa e puramen- 

 te mathcinatico, ou se (unibein e pliymco. 



A mechanica de JVf. d'.^leniberl, v. g. , cpura- 

 tnente malhematica : a obra dos principios 

 € physico-malheinatica. 



Esta observa^So, que o auclor repulava de 

 lanlo peso, nao so e de niuilo pouca impor- 

 lancia, mas ale perigosa, pela grande ainbi- 

 guidade com que elle a expoe. 



E falso que a mechanica de d'Alembert 

 seja uma pura creacfio do enlendimento do 

 seu auclor, entretanto que o llvro dos prin- 

 cipios nao e creagao do entendimenlo de 

 Newton, mas sini urua inlerpretag.'io e conien- 

 tario da natureza. 



Ambas aquellas obras poem, como princi- 

 pios, cerios faclos nilo chimericos, mas fun- 

 dados na observajiio da natureza: em ambas 

 se enunciam esles faclos em linguagern ma- 

 ihemalica, quero dizer, geomelrica ou alge- 

 brica, e depois se deduzem de similiianles 

 expressoes malliemalicas tracladas secundum 



artem, como diz o nosso auclor, varios resul- 

 lados, que sfto uma interpretajuo mais ou 

 menos fie! da natureza, 



A unica dilTeren^a que exisle entre eslas 

 duas obras, e quo Newlon enuncia primefro 

 OS plienomenos em linguageiu vulgar, e cbarna 

 a esLes enunciados leis da natureza : depois 

 tradid-os, como pode, em linguagern malbe- 

 malica. 



D'Alembert ao conlrario come(;a por dar 

 a Iraduc^ao mallieinatica , la! qual elle a 

 pO>de fazer, de similiianles enunciados que 

 tinlia dianle dos ollios ao Iraduzir, mas ipie 

 ommilliu, as mais das vezes, nfio sempre, jiil- 

 gando inulil o apresentar ao lado das suas 

 traducgoes os enunciados originaes em liii. 

 guagein vulgar, ou por serein ja conbecidos, 

 ou por enlender que qualquer os podia acliar 

 a vista da simples traducgao. 



Seja como for, o Irabalho mallienialico 

 de Newton nos sens principios consiste em 

 Iraclar geomelrica ou algtbricamente varios 

 phenomenos enunciados em lingiiagem geo- 

 inetrica ou algebrica. N'isto mesino sem dif- 

 ferenja alguuia ronsisle o Irabalho mallie- 

 inalico de d'Alembert na sua dynamica. O pri- 

 ineiro p6e dianle dos olhos do leilor o pro- 

 blema que vai por em equa^.'io. O oulro julga 

 inulil enunciar o problema e coinega por 

 apresenlal-o ja po^to em equa^ao. 



D'aqui se ve que em ambas as obras .t 

 observa^ao da os principios, e a malhematica 

 a linguagem para os enunciar e o inelhodo 

 para deduzir d'estes enunciados varias csn- 

 clusoes ; e bem longe de serem as formulas 

 de dynamica no livro de Newton interpreta- 

 (joes mais fieisda natureza do que as da obra de 

 d'Alembert, s.'io 'nesta muito nials cbegadas 

 ao que a observagao e a experiencia nos 

 inoslram. O mesmo se pode dizer da mecli.». 

 nica de Lagrange e de Laplace. 



fi logo imaginaria a dislinc^ao entre Dyna- 

 mica puramente nialliematica e Dynamica 

 pliysico-rnalhemalica. Km ambaseadynan)iea 

 traitada em linguagem matlienialica, e pin 

 ambas ellas se parte de faclos exprimidos 

 em linguagem malhematica. 



E verdade que o nosso auclor accrescenta, 

 que na priineira pode o malhemalico tomar 

 arbilrariamente as hypollieses, axiomaa, defi- 

 nigoes, lemmas e poslulados que quizer, raas 

 sobre esia a!ser5ao veja-se a segiiinte nota. 



Resuinir-me-hei dizendo, que o que induziu 

 em erro ao nosso auclor, foi o ver, que nas 

 obras que elle chaina physico-mathemalicas, 

 e nao nas que denomina puramente malhe- 

 maticas, se aclia a par das expressoes e for- 

 mulas mathematicas a explira^.Ho dos phe- 

 nomenos da natureza em linguagem vulg-ar, 

 ()ara se ver ale onde aquellas formulas qua- 

 dram com a experiencia. Mas isto sao meras 

 notas que em nada mudam a natureza, nern 

 a verdadeira forma do texlo ; porque esle , 

 tiradas ellas, fica sendo o mesmo em ambas 

 as suppostas dilferenles especies de dynamica. 



