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^s defiuigues, poslulados e axionias pode-se 

 di%cr que a nenhwna lei sdo sujeitos. 



As defiiii(,'oes de palavras ja iisadas sfio 

 siijeitas em malliematica as inesmas lels a 

 que as del'iiii(;oes em qualquer oiitra sciencia 

 se devein coiiforinar. 



Definir iiina palavra technica e enumerar 

 as ideas que por meio d'ella dusignani todos 

 OS lioinens da profissao. 



E verdade, que cada iiidividuo da profis- 

 sao, desiij^na pela mesma palavra, qiiando 

 d'ella se serve ou quando a quer definir, ceitas 

 ideas que llie sao particulares, e que oiitro 

 jamais lem no seutido quando a emprega. 

 Mas ha cerlas ideas que lodos geralmeiite 

 designam e concebeui ao pronunciar-se aquel- 

 la palavra: e a euumeraijao d'estas ideas 

 coininuns a todos, dcixadas de parte as que 

 sfio parliculares a cada uni, e que constitue 

 a defmi^ao; porquc eslas ideas coinniuns, e 

 que fazem que queni falla e enlendido de 

 queni ouvc : e e' o inais ou menos, segundo 

 estas ideas sao em maior ou metior nuniero. 

 Eis-aqui a lei geral e irrefragavel para 

 qualquer defmig'io e em qualquer sciencia. 



O malliematico que, delinindo circulo, enu- 

 merasse outras ideas quo nao fossem as que 

 lodos designam por esla palavra, mas as que 

 se designam pela palavra pyramide ou qual- 

 quer onlra, nao faria uma obra inulil, como 

 diz o auctor , mas sim um livro de delirios, 

 bem como quern na linguageni ordinaria se 

 propozesse chamar grande ao que se cliania 

 branco, duro ao que se cliama quente, e assim 

 do mais. 



Pelo que toca aos axiomas, ve-se que o 

 auclor se deixoii levar das ideas erradas que 

 vulgarmente se dfto d'esla palavra. 



Axinma nao e outra cousa mais do que 

 lima spgunda defmi^ao da mesma palavra, 

 que jii se aoba di'lniida. I'orem como seria 

 desairoso para qualquer sciencia o dar seiu 

 rebugo duas deliui^oes, d'uma mesma pala- 

 vra, (onvierarn os metliodislas em cliamarem 

 axioma a segunda defini^fio, para assim sal- 

 varem, ao menos em apparencia, a lionra da 

 sciencia, e evit.ir o escandalo dos profanos, 

 por me servir da engra<;ada phrase do nosso 

 auctor. 



Darei alguns exemplos em confirma^fio de 

 que acabo di; dizer. 



Linha recta, diz Nuclides, c uqiiella que esld 

 posta eguatinente entre dois extremos. 



E isto vem nas obras d'aquelle grande 

 malliematico debaixo do litulo de defini^ao. 



Depois entre os axiomas, diz-se que duas 

 linlias reclas nao podem deixar espa^o entre 

 si ; o que quer dizer : Que sao rectas aquel- 

 las linlias, de que nao pode haver duas quo 

 deixem entre si espago, quando lem dois pon- 

 tos commui'.s. 



Sao parallelas, diz o mesmo auctor nas 

 defini^oes, duas linhas que produzidas de 

 qualquer parte nao concorrem. 



E nos axiomas; sao parallelas duas linhas 

 que fazem com uma terceira os angulos in- 

 ternosde qualquer das partes, tornados J unclos, 

 eguaes a dois rectos. 



Em fini entre os theoremas diz: que siio 

 parallelas duas linhas que fazem com uma 

 terceira os angulos alternos eguaes. 



Tanto na definijao, como no axioma, como 

 no theorema affirma-se, serem parallelas as 

 linlias, que tem cerla propriedade. 



Mas no theorema mostra-se a identidade 

 da propriedade que alii se llies attribue, com 

 outra que se supoe ser representada pelo nome 

 de linhas parallelas. Entretanto que nem na 

 detinicao, nem no axioma se mostra tal iden- 

 tidade, mas antes tanto 'numa como no outro 

 se suppiie que o nome de linhas parallelas 

 designa, 1.° nao se enconlrarem, 3.° formarem 

 OS angulos inlernos eguaes a dois rectos. 



Logo o theorema mostra a identidade d'uma 

 propriedade que se attribue a uma expressao, 

 com outra que se Ihe suppoz. A definigao e 

 o axioma suppoe que aquella expressao signi- 

 fica tal propriedade. 



Assim tanto a defiiii^fio como o axioma 

 nada mais sfio do que hypotheses. Tanto 

 'numa como no outro se suppoe que tal ex- 

 pressao designa taes ideas na boca dos que 

 d'ella se servem. Em que differe pois a hypo- 

 these chamada definigao da outra que se 

 chama axioma? Em nada mais que era vir 

 depois. 



A ambas se poderia chamar defini^oes ou 

 axiomas 



Continua. 



NOTICIAS LITTERARIAS- 



M. Kellermann acaba de propor a intro- 

 duccao em Franca da cultura das arvores de 

 cera. Aleni de produzirem este genero inipor- 

 tante tem estas arvores a propriedade dc 

 absorver o ar impuro, tornam sadios os ter- 

 renes pantanosos, onde sao plantadas, e no 

 tempo do calor exhalam um aroma rauito agra- 

 davel; as raizes gozam de virtudcs medicinaes, 

 e as folhas preservam os lecidos da traja. 



Duas especies convinha ensaiar em o nosso 

 paiz, a mijrica cerifera da Carolina, e a mijrica 

 prnsylvania da Pensylvania : produzcm ambas 

 uma cspecie de eera que se pode branquear 

 sem ser alterada, e transformar em bugias 

 comparaveis as de cera ordinaria. Em Alger 

 foi introduzida sem difliculdade a mijrica ce- 

 rifera , e vira a ser alii objecto de grande e 

 proveitosa cultura; multiplica-se com extrcma 

 facilidade, ja por semenles, ja por estacas, e 

 ate por via de raizes. 



