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12. Traclando Poisson (Mech. ii.° 673, Ed. de Par. de 1833) da equa^So 



dh I o „^ 

 'f^^=^ — ^- — - y — 7T a_1. , „._^ diz que o integral d'ella, tornado enlre os liinitej 



o e £r pode deduzir-se dos integraes Eulenanos da segiinda especie; mas para n' = 2 acha 

 o dicto integral per um raodo engenhoso, tnas nfio iiiimedialamente tirade de (6): dan:iol-o 

 aqui para o case de n" = 3, deduzido de (6). Pondo iia citada equai^So 



"'-^ /."-^=.-,f.ca, T^s/^^f/'"^' i^-^r 



dx (8) 



Seja I um inteiro positive, que possainos fazer tao grande, quanto quizermos, e faja-se 

 "•=2+^ (a) 



(e) 59 mudard em T= J'. — L^-* [i _ a;)i~' dx, on (6) 



rp_ rfQ.rd) /777 



a 



2 2 ^ 2~ 2 r^-j,r,tj— ,.— 1)^, — ^;.. I, logo 



y^ 2'.i.g.3...C.-i) /r//__ 2.4 6...(g.-2)Kol JTU. ^33 

 I .3.5...(2f — i)V g- i.3.5...(2e — i) V g 



sendo « mui grande, o coefficienle dev/ e proximamente \J- (8), e sendo i ^ eo, que 



^ S * ^ 



corresponde a n' = 2 (a) o dicto coefficiente e v/^; logo quando n' = 2, 7= v/^^ — : 



'2 » fi' 



/o // 

 tal e integral procurado, e nao i como se le em Poisson. 



y g 



RUFINO GUZaSA OZORIO. 



