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ni5riO dc tempo, nao sentiii que era precise 

 definir logar. Se o livese fello, ler-se-ia po;i- 

 pado ao inconvenieiite de carrcgar esle ensaio 

 com o axioma 1." 



Ja viinos aoima e larffamente dcmoiislrei 

 na memoria sobre os progresses coinparalivos 

 das scienciai nioraes e das sciencias physioas 

 I' malhemalicas, que estes cliamados axiomas 

 iiada mais sfio do que segiindas defini^'oes, a 

 qtie se da o nome de axiomas, para encobrir 

 o feissimo defeilo de dar mais de uma defiiii- 

 9ao d'um inesnio nome. 



Com elTeito depois de se ler dido na defi- 

 iiii,ao 2.' que movcl e o que miida conlinua- 

 ineiitK de liigar, diz-se 'neste axioma que 

 iiiovel e o que descrove uma linlia. Bern se 

 ve que a cliamada definiyfio, se converle em 

 axioma, e o ciiamado axioma em defini^-ao 

 sent mudar a nalureza de enunciado; e so 

 differem em que se cliama defini^io o que se 

 poe em primeiro lugar, e axioma o que se 

 poe depois. 



P. 15, 1.7. 

 O ponlo movel dcscrcvc uma Ihihd. Eslaliiilia 

 chama-se espago. 

 Esla 6 uma das significajoes de espago, 

 mas nao a unica. jSolo isto, nao por que 

 condciiiiie o auclor de baver mal definido, 

 pois e a mesma defini^fio que eu dei ; nias 

 porque sendo a palavra espa^o uma das 

 mais obscuras (couio provam os abusos que 

 d'ella se lem feito), oonvinba definil-a em 

 toda a sua generalidade, e depois obsorvar o 

 senlido mais restriclo , que na uie liaiiica, c 

 I'm outras mais occasioes se Ilie da. 

 lb. Poslulado e Def. 4. 

 Haja uma linha, que seja como o tempo qu: 

 o movel gasla em descrcver o espagoj essa 

 linha chama-sc tempo. 

 Pela segunda vez commetle o auctnr urn 

 erro que parece inciivcl a vista da rigorosa 

 logica que clle niostra 'noutras occasioes. 

 Quero dizer, o metter 'numa definijao uma 

 palavra ainda nao defmida, e que no seu cori- 

 ceito precisa de o ser, vislo que depois a 

 define. 



Mas 'neste poslulado c defiiiigao 4.' com- 

 mette alem d'isso uu) erro ainda mais grave 

 qual e o que cliamam idevt per idem. Coui 

 elTeilo liremos os tilulos, que nao fazem uada 

 ao discnrso, e ent'io fica : Cbama-se tempo a 

 linlia que e cpuio o tempo que o movel gasla 

 eni descrever o espago. Quern nao ve que era 

 preciso ler explicado, que cousa seja uma 

 linha que e como o tempo? A unica signifi- 

 ca^-.-io inathematica admissivel, e esta : uma 

 linha que e para oulra linlia, como o tempo 

 que o movel gasla em dcscrever o espa^o, e 

 para oulro tempo. Mas duvido que alguem, 

 e niuito menos o auctor, se contentasse de 

 similhante defini^rw. 



Nfio quero dizer com isto, que o nosso 

 auctor nao tinha diante dos olhos a verdade; 

 ao contrario , ve-se que elle contemplou o 

 ponto debaixo do seu verdadeiro aspeclo, mas 



quando foi a fazer a deducg.io das suas ideas, 

 largou da mfio o fio da analyse : e nao ex- 

 pondo mais do que uma pequena parte d'estas 

 ideas, caliiu na obscuridade que queria evilar. 



lb. Iiypotliese 1. 



Entre o cspago e o tempo haja relagdo deter- 



minada. 



Esla hypolhese nao somenle o superflua, 

 mas ate antilogica; por que quando o auctor 

 tomou por certo, que tempo e' a linlia, que 

 (i como o tempo, que o movel gasla em des- 

 crever o espago, ja faz enlrar na idea d'essa 

 linha, a que chama tempo, que ella tern uma 

 determinada rela^.'io com o espa^o, relajfio 

 desigiiada pelas palavras como o tempo que 

 gasla o movel em descrever o espago : d'onde 

 se ve, que aquella linha chamada tempo, nao 

 e qualquer linha, mas l.'io somente a que lem 

 com o espa<;o ceita e determinada relag.'to. 



P. 16. Def. 8, isto e 6. 

 Direcgdo c a recta tirada pelo principio do 



espogo dc sorte que nao faga angulo com 



cite. 



Seria mais simples dizer que a direcjao e 

 o espa(;o. Porque a recta que tirada do espajo 

 nfio faz angulo com a linha que o represen- 

 ta, e que e tambem recta, coincide com ella. 



Mas o auclor scntiii que essa seria uma 

 defini(,-ao evidenlemenle errada : e por isso 

 elle Ihe deu oulra forma. Poretn o erro nao 

 deixa de exislir por se achar menos visivel. 



O que mais me admira "nesla defini5.io, e 

 o estabelecer-se, que a linha da direcgao haja 

 seinpre de ser recta, e que nao faga angulo 

 com a do espac^o. 



E se esta ultima for curva? 



A maior parte dos aiialystas responderiam: 

 que pois se tracta de espa^o infinitissimo, este 

 nao dil'fere da linha recta. Mas o nosso auclor 

 e-la muito loiige de abra^ar similliantes pa- 

 radnxfis. Nova prova de que a sua defini^ao 

 e viciosa, ate porque tonduz a coiisequencias 

 iincouipaliveis com os sens proprios principios. 

 CotUinua. 



OBRAS OFFERECIDAS A BIBLIOTHECA DO INSTITUTO 

 DE COIMBRA. 



Segundo volume da Geo^rapliia historica ou chronolo- 

 gia para uso das escholas, por Joaquim Ix)pes Carreira 

 de Mello, socio correspondente do Institute. 



Resumo da Historia Sagrada aotiga e da Egreja 

 Chrislu para as escholas de instruc^ao primaria de 1.® 

 e 2." grao, pelo mesmo auctor. 



Biographia do padre Jose Agostinho de Macedo , 

 pelo mesmo auctor. 



Demonstraijao dos direilos que lem a cor6a de Portu- 

 gal sobre os territorios eituados na costa occidental 

 d'Africa, pelo Visconde de Santarem, socio honorario 

 do Iiistituto. 



P"actos e considera^fles relativos aos direitos de Por- 

 tugal sobre os territorios de Molembo^ Cabinda e Ambrix, 

 pelo Visconde de Sd da Bandeira, socio honorario do 

 Instituto. 



