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29. Pcloceiilrodas for- 

 ^as da niiissa .1/ passe iiin 

 piano iMU: e pelo da iiias- 

 sa A' on piano i\ f paral- 

 li'lo no priiiiciro. 



Si'ja X a dislaiicia dv 

 ' P qiiakpiiT doi poiilos fol- 



lorados ali'ni do piano AJO : y qiiaUiner dos 

 i|Ui' eslaii) ii<inoiM d'clle; y' a d.; qualiiiii-r dos 

 que eslfio aleni do piano N I' ; e x' qu.ilqiMT 

 dos qneeslam a<iuc'in d'olje. 



A dislancia de .r a x' seja d : a a y' , </' ; 

 a d.-y a x' s<'ja d" \ e a ?/, (/". 



1),' IV. D", />"', sojain as por^oos que os 

 pianos .1/0, A7' inteicfplam oin d, d\ d'', W. 

 S,.ra 



d=i D-{- x+x' 

 d' — D'+x—v' 

 d"=D"—y+x' 

 d"'=D'<'-y-y' 

 Uepicsente T a tolalidado das dislancias 

 do; poiilos di; M aos de N. 



Sera T [itt /V {jd + A/' ^- A/" + fd'") 

 = Aj\JD+'2 iV {fx—fy+fx'—fy')]=MND, 

 islo e, a tolalidade das di^lan^ias dc todos os 

 ponies de j\i a todos os de ./V, cgual ao pro- 

 diicto de ainbas as inassas inulliplicado pela 

 distancia do cenlro das forgas de unia ao 

 contro das forcas da ontra. 



Como MN e conslante, snppoe-se egiial a 

 nnidade; islo e T=D. 



40. Todas as vezes que nrn ponlo de nin 

 svstema vier a tocar um ponlo de oulro 

 systema, de modo que as rectas liradas dos 

 centres das forjas d'ambos os systemas ao pon- 

 lo do contacto, fiqneni em direilura; tlianjar- 

 se-lia esse contacto CoUisao central dos dois 

 systemas. 



41. A collisao suppoe-se seinpre central, 

 se se jifio adverte o contrario. Por isso se 

 (jodem applicar aos syslenias que se collidenj, 

 todos OS tljeoremas sobre a acgfio leciproea 

 de simples ponlos. 



O niesnio e em geral de qnalqnor ar^fio 

 central de varios systemas. 



42. Seja X [^. 16,] a distancia dos cen- 

 Iros das t'or^as de um sy-tema de dois corpos 

 Al e .'V; y a dislancia do cenlro das for(^as 

 do svslema ao cenlro das lor^as de jiJ ; % a 

 distancia d'esle mcsnio cenlro do syjteuin ao 

 de iV. 



Supponhamos, que depois da cofli?:1o cen- 

 tral de JM e N, e 



7/ ^ 



r(x,l,u)=:^-\_U — t, e A(X,l,u)zzz-{l — !(). 



.Seraf-rT {x,t,u)= ■ 



-, e«+A {x,t,u)= 



E visto ser y : i::A:il/[§. 37,] e poder a 

 direc5."io de u ser conlraria a de /; sera 



, , , Mt + i\u 

 t-^T{x,t,u) = —^~;^=.u + A{x,t,u). 



Os corpos cuja acgao, quando vem a col- 

 lidir, e conforme a esla llicoria, cliamam-se 

 diiros. 



43. Pore'm se suppozermos que seiido 

 tudo o mais coiiio no caso prccedeiile , e 



, 2h 



l\x,t, !/) = -^ (u — t),e i^Xj^.n) = -(/ — ((■); 



(.1/— A') / + 2 .\i, 



J/+ A' ' 



+ (^~—M) n + 2 Mt 



sera / + r [x,l, u) = 



e !( -f- 4 (.r, ^n) = 



.1/ + .V 

 e o< corpos em ipie islo-e verilicii, clniiKim-ri- 

 rliislicos., 



4|.. E diidn, de grand-za p de po,i(,'ao, a 

 diifoyao ylB que o niovol il/'iinpellidn poi- 

 A correria 'nmii tempo dado, com nK>vinii;n- 

 lo unil'orme; e a direc^ao AC (comrorrendn 

 com y/B no ponlo .4), que em p^nial tempo, 

 e lanibein com niovi:nenlo nnifurme, corien'a 

 iinprllido por P. 



Complele-se o paralleloi>;ramo ABCD: e 

 tome-se a iado DB por base da ricla ^IB, 

 e o Iado DC por base da recta AC 



Sejam EF, e GH asordenadas quedeler- 

 minaiu o lugar de M ao cabo de nm tempo 

 dado, em ^ B, <]nando fosse impellido por N, 

 e en) ^^C quando o fosse por P. 



'I'ire-se HJ parallela a AB, e FJ paral- 

 leia a ,dC. 



Poise AF-.AB:: ..7//: .^C[snpp. e §. UJ 

 sera J um ponlo da diagonal do par;illclo- 

 gramo A BCD. 



(Jiialquer lecta lovantada da liase D B a\e 

 li recla FJ pnrallilauienle a EF, e e^r,,;,] ;j 

 E F; bem coMio qnalqiier recla, levanlada da 

 base DC ate li recla JJJ parallelamenle a 

 G fl e = GH. Mas o ponlo J e o nnico de 

 que se verifu'a sereni ao tnesnio tempo A"y 

 e^ual e parallela a E F, c LJ egual e pa- 

 rallela a GIJ. 



Dado pois o logar de jVf ao cabo de um 

 cerlo tempo, na direc^ao AB, quande fosse 

 inipeljido com movimento unil'orme [lor .A', 

 e na direc^'ao A(' quando o fosse por P ; 

 sera ao cabo de ejjual tempo lup:<ir de /W, 

 impellido simultaneainente por A' e P, o 

 ponlo extremo da diagonal do [jarnljelogram. 

 uio, de qneai)iu'lles e^pat^os que elle correria 

 em AB e em AC, sao lados; pois que esse 

 ponlo saliafaz simulluneanienle, taiilo a ecpia- 

 (jfio di-^yjB, como a de AC para o moinenlo 

 dado [dein. e ^. lOJ. E lambein sera iinifor- 

 ine o ujoviinenlo eomposlo, com luie o nio- 

 vel assim cone aquilja diagonal , por ser 

 AJ -.AD:: AF: AB ■.-.All: AC [§. 14]. 



