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Si se loma para unidad el radio del ecuador, el del polo 

 sera \—a (a es el aplanamiento proximaniente igual a la frac- 



cion jj 5 ), y la ecuacion del meridiano sera x 2 -\-rr^ — ^=1> que 



(l — a) 



para */=0 da x=\, 6 el radio del ecuador. Paraa?==0, y= 

 \—a 6 el radio polar. 



Quede bien scnlado, que a no buscarse una precision iraa- 

 ginaria, se debe despreciar el cuadrado y las polencias supc- 

 riores de a. Con efeclo, segun Mr. Airy se conoce solo esla frac- 

 tion con una aproximacion de ■&, lo cual da a X *J 5 6 ^u de 

 incertidumbre; al paso que el cuadrado de ufa es ^hm, numero 

 harto nienor y respectivamente despreciable del todo. 



Desde luego se ve que si 



sale 



l=ta v 



y por ultimo, 



Una zona con ds por apotegma, tienede superficie 

 Qitxds; 



y ds=y/dx'-\-df=z— dxy/\+dy* 



dx* 



La integral tomada de x=\ a x=:0, da para superficie del 

 senii-elipsoide 



2>r(l-ia). 

 V 3 ; 



Notese que esta superficie equivale a la de una semi-esfera 

 cuyo radio sea 



Lo misrao se halla que cl volumcn de un elipsoide poco 

 aplanado equivale al de una esfera de radio 



