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Asuntos de los premios ofrecidos ultimamente por la Academia de 

 Ciencias de Paris. Demostrar rigurosamente la proposition sentada por 

 Legendre en su Teoria de los mlmeros, tomo 2, pag. 76, edicion de 1830, 

 en caso de ser exacta, 6 exponer si no como se la debe sustituir. La pro- 

 position es como sigue. Sea dada una progresion aritme'tica cualquiera 

 A — C, 2 A — C, 3 A — C, etc. , en la cual son primos entre si A y C,- sea 



dada una serie 9, y, /j. 4>, a, compuesta de k numeros primos impa- 



res, tornados a arbitrio y dispuestos en cualquier orden: si se llama en 

 general 7t z el termino z de la serie natural de los numeros primos 3, 5, 

 7, It...., etc., digo que de ■7r /i — i tdrminos consecutivos de la progresion 

 propuesta, habra lo menos uno que no sera divisible por ninguno de los 

 numeros primos (5, >, y..... -^, ». Termino del concurso, l. u de noviem- 

 bre de 1858. — Perfeccionar algun punto esencial de la teoria matematica 

 de las mareas. Termino del concurso, 1." de abrilde 1859. — Examinar y 

 comparar las teorias concernientes a los fenomenos capilares; discutir los 

 principios matematicos y fisicos en que se han fundado; seSalar las mo- 

 dificaciones que pueden exigir para acomodarse a las circunstancias reales 

 en que se verifican los mismos fenomenos; y comparar los resultados del 

 calculo con experiencias exactas hecbas entre todos los limites medibles 

 de espacio en condiciones tales, que sean constantes los efectos obtenidos 

 por cada una. Tdrmino del concurso, 1° de abril de 1860. — Perfeccio- 

 nar algun punto importante de la teoria geome"trica de los poliedros. 

 Termino del concurso, 1.° de julio de 1861. — ^Cuantos pueden ser los 

 numeros de valores de las funciones bien definidas quo contengan un 

 niimero dado de letras, y como se pueden formar las funciones que tengan 

 un niimero dado de valores? Termino del concurso, 1." de julio de 1860. — 

 Hallar el estado calorifico que deba tener un cuerpo solido homogdneo 

 indefinido para que un sistema de curvas isotermas, en un instante dado, 

 subsistan isotermas al cabo de cualquier tiempo, de suerte que la tem- 

 peratura de un punto sepueda expresar en funcion del tiempo y de otras 

 dos variables independientes. Tdrmino del concurso, l.°de julio de 1861. — 

 En diversos puntos de la escala termome'trica y para diferencias de tem- 

 peratura de 1°, determinar la direccion y comparar las intensidades 

 respectivas de las corrientes electricas ocasionadas por las diferentes sus- 



