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 advertir que este es el unico poliedro en cuyos raismos cualro 

 vertices es iraposible conslruir dos tetraedros diferentes. 



Pero no sucede lo mismo con los ordenes superiores, porque 

 es facil construir diezexaedros diferentes conlos cinco vertices 

 de un exaedro; y lo mismo con el octaedro, etc. 



Tenemos, pues, en cada uno deestos ordenes varias especies 

 de poliedros con los raismos vertices, pero con caras y arislas 

 diferentes, por masque en todossean unos mismos losniimeros 

 // y A. Muy facil es en efecto ver, que pueden unirse por medio 

 de una red de caras triangulares de varias maneras dislintas, 

 puntos en numero S superiores a 4; y tarabienseria sencilloave- 

 riguar de cuantas maneras puede hacerse la construccion. Pero 

 sin entrar ahora en la enumeracion de las especies de poliedros 

 de un mismo numero de vertices, es preciso ver primero si en 

 cada orden de poliedros hay siempre al menos una especie en 

 que el poliedro sea lo que llamaremos simple 6 primiiivo, es decir, 

 tal que no pueda considerarse como formado por la reunion de 

 varios poliedros de ordenes inferiores yuxlapuestos por algunas 

 caras comunes. 



Ya se ha visto que el tetraedro es simple, puesto que no hay 

 poliedro de orden inferior a cualro; siendo tambien claro que es 

 unico dicho tetraedro, porque evidentemente solo hay un modo 

 de ligar cuatro puntos por cualro triangulos 6 seis aristas, las 

 cuales forman todas las distancias mutuas posibles delos referi- 

 dos cualro puntos. 



81. Exaedro. Pero el exaedro, que tiene 5 vertices y 9 

 aristas, no es un simple poliedro; siendo evidente que de cual- 

 quier manera que se proceda para ligar cinco puntos por seis 

 triangulos, nunca resultara mas que una figura formada por la 

 reunion de dos tetraedros apoyados entre si por una cara com tin. 

 Luego no hay figura alguna poliedrica de cinco vertices que pue- 

 da considerarse como simple 6 primitiva; ni tampocoexistever- 

 dadero exaedro primiiivo de caras triangulares. 



22. Octaedro. Pasemos al octaedro 6 poliedro de 6 vertices. 

 Un verdadero octaedro simple no ha de tener triple ninguno de 

 sus angulos solidos, sin lo cual no seria un poliedro simple, si- 

 no la reunion deun tetraedro y un exaedro juntos a la vez por 

 una base comu-n. Todo angulo solido ha de ser cuddruplo a lo 



