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 viendose por tanto que cl decatetraedro en cuestion tiene 



2 angulos sSxluplos y 7 cuddruplos; 

 y la construction de este solido es sumaraenle facil. 



f>3 es imposible, porque de esta hipotesis se deduciria 



i — u> 9, 



y por tanto u negativa, etc., lo cual es absurdo. 



Por consiguienle, solo hay un dodecaedro primitivo quead- 

 mita dos angulos sepluplos. 



Veanios ahora si hay ademas otros primilivos que admitan 

 angulos sextuplos, con los de grados inferiores hasla 4 inclusive. 



Nuestras ecuaciones dan en ese caso, siendo /=o, la ecua- 

 cion 



• — w=3; 

 y suponiendo primero 



se deduce 



i—i 

 y luego 



; = 4, 



de donde resulta un nuevo decatetraedro primitivo que tiene 



1 angulo solido sdxluplo, 4 qumtuplos y 4 cuddruplos. 



Este solido exisle realmente, y seria facil demostrar su 

 construction. 



Suponiendo ademas 



M=2, 



se deduce 



iz=.o yi=2, 



lo cual produce un tercer decatetraedro primitivo, que tiene 



2 angulos sdxtuplos, 2 qaintuplos y S cuddruplos; 



poliedro que existe en realidad, y cuya construction no pre- 

 senta dificultades. 



Finalmente, la hipotesis m=3 daria 

 i=6y/=0, 



