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 lo que corresponde a un nuevo decatetraedro de 3 angulos sSx- 

 tuplos y 6 cuddruplos. Peroeste poliedro no es priraitivo, porque 

 facilraente se advierle que no es mas que la reunion de 2 oc- 

 taedros apoyados en Ire si por una base comun. 



Con angulos solidos sexluplos no puede pasarse mas ade- 

 lante, porque suponiendo u igual 6 superior a 4, resultaria i 

 igual 6 superior a 7, lo cual es ya inadmisible. 



Oueda por lanto el unico caso de los angulos solidos quin- 

 tuplos con angulos cuadruplos. 



Enlonces nueslras ecuaciones, que se convierten en 



y 



4t+8/=42, 

 dan al momento 



j=6 e i=3; 



de donde resulta un decalelraedro que tiene 



6 angulos quinluplos y 3 cuddruplos; 



poliedro de facil construction, y que es evidentemente simple 6 

 primitivo. 



Asi pues, de lodos los decatetraedros posibles, 4 son primi- 

 tivos, no existiendo otros mas que los acabados de enumerar. 



26. Decaexaedro. Esla enumeracion puede continuarse 

 en los poliedros de ordenes superiores, como por ejeraplo, en 

 el poliedro de 16 earns, 10 vertices y 24 aristas, que llama- 

 remos decaexaedro. La analisis da las diferentes especies de 

 decaexaedros espeeificados en la tabla siguienle: 



1.° 2 angulos solidos octuplos con 8 cuddruplos. 



2.° 2 septuplos, 2 quinluplos, 6 cuddruplos. 



3.° 2 se'ptuplos, 1 sextuplo , 7 cuddruplos. 



4.° 1 sepluplo , 2 sexluplos, 1 quintuplo, 6 cuddruplos. 



5.° 1 sepluplo , 1 sextuplo, 3 quinluplos, 5 cuddruplos. 



6.° 4 sexluplos, 6 cuddruplos. 



7.° 3 sexluplos, 2 quintuplos, 5 cuddruplos. 



8.° 2 se'xtuplos, 4 quinluplos, 4 cuddruplos. 



9.° 1 sextuplo , 6 quintuplos, 3 cuddruplos. 



10. 8 quintuplos, 2 cuddruplos. 



