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9(1)=1. <f(2)=l, ?(3)=2. <p(4)=2. 



vendremos a tener que sacar de ella el valor de <p(n) para 

 cualquier entero n. 



El problema se puede gencralizar de la manera siguiente. 

 Suponiendo que 



ni)+A^)+ m=F{n), 



en que el signo f{n), que representa una cantidad delermi- 

 nada dependiente del entero n, se aplique a todos los diviso- 



res 1, d n de n, expresar /"(/i) per medio de F. La res- 



puesla la da la formula siguiente, que uada tiene de nueva, 

 porque de seguro la habra hallado quien la haya necesitado: 



a, b, c, son los distinlos niimeros primes, factores de n: 



lossignos + y ~~ alternan: para abreviar se hace 



Facil es sacar esla formula, y mas aun comprobarla. 

 Da 



luego para una polencia de numero prime, 



/•(a«)=/^(a«)-F(a«-l)-. 

 despues 



fia" h^)=F{an)-F{a''-^ b^)-F{a'' b^—^) 

 y asi sucesivamenle. 



