ET d'hISTOIEE NATUnELLE. ^77 



du tube , inferieure a ce plan , ne produira aucune force ver- 

 ticale dans la colonne. II n'y aura done de force verticale 

 produite, que celle qui sera due a la partie du tube, sup6- 

 rieure au plan ; et il est visible que rattraction verticale de 

 cette partie du tube sur la colonne, sera la meme que celle 

 du tube entier sur une colonne egala et semblablement places 

 dans le second tube. La force verticale entiere produite par 

 I'attraction du premier tube sur le fluide qu'il renferme, sera 

 done ^gale a celle que produit I'attraction de ce tube , sur 

 le fluide renferm6 dans le second tube ; cette force sera done 

 egale a Q. 



En reunissant toutes les attractions verticales qu'eprouve 

 le fluide renferm^ dans la premiere branche verticale du 

 canal ; on aura une force verticale dirig^e de bas en haut , 

 et ^gale k zQ — Q'. Cette force doit balancer I'exces de pres- 

 sion du au poids du fluide eleve au dessus du niveau. Soit /^, 

 son volume , D sa densitd , et ^ la pesanteur ; gD . f^ sera son 

 poids; on aura done 



Maintenant , I'attraction n'dtant sensible qn'a des distances 

 imperceptibles , le premier tube n'agit sensiblement que sur 

 descolonnes extremement voisines de ses parois ; on peut done 

 faire abstraction de la courbure de ces parois, et les consi- 

 d^rer comme etant d^veloppees sur une surface plane. La 

 force Q sera proportionnelle a la largeur de cette surface , 

 ou ce qui revient au meme, au contour de la base de la sur- 

 face interieure du paralleliplpede. Ainsi en nomraant c ce 

 contour, on aura Q=p.c, p etant une constante proportion- 

 nelle a I'intensit^ de i'attraction de la matiere du premier tube 

 sur le fluide. On aura pareillement Q' = p' .c , p' etant propor- 

 tionnel a I'intensit^ de I'attraction du fluide sur lui meme; dona 



ce qui est I'expression algebrique du theoreme qu'il s'agissoit 

 de demontrer. 



On determinera la constante ^^ ■ /' •■ au moyen de I'elevation 



observee, du fluide, dans un tube cylindrique tres-^troit. Soit y, 

 !a hauteur a laquelle le fluide s'eleve dans ce tube, et / 1 



Tome LXllI. DECEMBRE an 1806. Ppp 



