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Pour le demontrer , on observera que Taction du prisme 

 sur la partie du fluide inferieur qu'il contient , est la meme 

 que si ce fluide existoit seul dans le vase; ce fluide est done 

 dans ces deux cas , soUicite verticalement du bas en haut de 

 la meme maniere, soit parTattraction du prisme, soit par I'attrac- 

 tion du fluide qui environne la partie inferieure du prisme , et 

 la reunion de ces attractions equivaut au poids du volume de ce 

 fluide , qui s't^leveroit dans le prisme au dessus du niveau, 

 s'iL existoit seul dans le vase. Pareillement le fluide sup^rieur 

 contenu dans la partie superieure du prisme, est sollicit6 ver- 

 ticalement du haut en bas par Taction du prisme et du fluide 

 qui environne cette partie , comme il seroit sollicit^ du bas en 

 en haut par les memes actions, si le vase ne renfermoit que 

 le fluide sup^rieur; et la reunion de ces actions equivaut au 

 poids du fluide superieur qui s'elereroit alors dans le prisme 

 au dessus de son niveau dans le vase. Enfin la colonne des 

 fluides interieurs au prisme, qui est au dessus du niveau du 

 fluide inferieur dans le vase, est solliciiee verticalement du 

 haut en bas par son propre poids, et du bas en haut par le 

 poids d'une colonne sembiable du fluide superieur. En r^unis- 

 sant toutes ces forces qui doivent se faire ^quilibre , on aura 

 le theoreme que nous venons d'^noncer. On d^terminera 

 par les memes principes , ce qui doit avoir lieu , lorsqu'un 

 prisme creux est entierement plong6 dans un vase rempli 

 d'un nombre quelconque de fluides. 



Nous avons suppose dans ce qui precede , la base inferieure 

 du prisme, horizontale ; mais si elle 6toit inclin^ea Thorizon , 

 Taction verticale du prisme sur le fluide seroit toujours la 

 meme. Car un plan d'une ^paisseur sensible qui plonge dansun 

 fluide par sa partie inferieure dont la surface est terminee par une 

 Jigne droite inclin^e k Thorizon , attire ce fluide paralleiement 

 k sa surface, et perpendiculairementa la droite qui la termine, 

 proportionnellement a la longueur de cette ligne; mais cette 

 attraction d^composee verticalement est proportionnelle a la 

 largeur horizontale du plan. Del^, il est facile de conclure 

 g^nt^ralement que quelle que soit la forme de la base inferieure 

 du prisme, son attraction verticale et celle du fluide ext^rieur 

 sur le fluide qu'il renferme, sont les memes que si la base^toit 

 horizontale. Ainsi le premier theoreme aura g^neralement lieu, 

 si Ton entend par le contour de la base int^rieure, celui dela 

 section interieure perpendiculaire aux cotes du prisme. 



« Si le prisme qui par sa partie inferieure , plonge dans le 



