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celii! qui , acliaque instant et sans ndcessite, tlonne 

 line solution algebriqiie, fait preiive qu'il est mau- 

 vais g^ometre. D'ailleiirs, le probleme dont 11 s'agit 

 ea ce moment et dont la solution est ind^pendaote 

 de la trigonom^trie , n'a ^t^ plac^ ici que pour 

 servir a la solution du problenoe suivant : — Con- 

 noisssant les trois cole's (fun triangle , determiner 

 Ics angles ; cette question a deja ^te r^solue plus 

 haut, mais I'anteur en presenle ici une solution qui 

 a I'avantage d'^tie plus commode dans la pratique. 

 II d^montre d'abord que, si on nomme y I'angle 

 compris entre les cotds a et b du triangle et s la 

 demi-sorame des trois cot^s , on a pour la deter- 

 mination de cet angle, la formule: 



iR \/s(s — a) (5 — Z>) (s — r) 



Sm. y = , 



ab 



et il laisse a la sagacity du lecteur de d^duire de 

 cette formule cette autre qui est encore plus com- 

 mode dansses applications: 



Sin. ^ y = R K -^^ —, ■ 



ab 



Les problemes resolus a la fin de la 5.' section 

 ofFrent une application de la trigonometric sph^rique 

 aux triangles , aux pyiamides el aux polygones 

 sph^rique. Us sont au nombre de quatre : Trouver 

 Vaire d\in triangle spheriqtie ; la solution de ce pro- 

 bleme conduit I'auteur aux trois resultats suivans : 

 J." Vaire dUm triangle sp/i^rique rectangle , fornii 

 -par deux cadrans el Un troisiinie arc de grand cercle^ 

 eit egale au produit du rayon de la sphere , niiilli' 



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