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Ddmonstraiion cPun thdorenip de genm^trie sut V eva- 

 luation de la solidile de la voiite hdmis-pherique de 

 ViVIANi , par le C. TkDENAT , assncie , pro- 

 Jesseur de niafheinaliifues a I'evole centrule de V A- 

 rejron. 



En lisant le calcul int<^gial de Lacrolx. qui a paru 

 en J'an 6,)e C. Trdenat ent I'id^e de determiner 

 alg^briqiiement , par iine meiliode d'EuIer, la soli- 

 dity de retle partie d'tine vouie licmi;ph^ric|ue , dont 

 Viviani n'a determine que \,\ surface. 



Dans le second volume de nos Mdmoires pour 

 I'an 6 , on voit que, le 6 flor(?al an 5, nofre confrere 

 Bossut avoit annonce a la classe une solution de ce 

 meme probleme , de laquelle il donnoit simplement 

 le r^sultat , promettant de faire paroilie le calcul 

 dans line autre occasion. II I'a dorine en effet peu 

 de temps apres , a la fin du second volume de son 

 calcul integral, qui porle la date de I'an 6 ; on y 

 trouve deux solutions dlfFeientes du probleme , et 

 la seconde surtout est d'une grande siniplicite. 



Le C. T(^denat ayant lu , dans le memoire cit^ , 

 qu'aucun g^onietre n'avoit encore remaique cette 

 extension qu'on pent donner au probleme de Vi- 

 viani , a desird prouver que de lui-meme il avoit 

 aussi fait cetle remarque , et dans cette vue il nous 

 a envoy^ la solution que nous annoncons, et qui, 

 pour le r^sullat df^linitif , est conforme a I'enonte 

 du C. Bossut. 



