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en (ermes finis, lorsque le spli(^roide est un eJHpsoide 

 de revolution, ce qui complete la theorie de I'attrac- 

 tlon des sph^roides elliphques. L'auteur donne le 

 moyen d'^tendre ces r^sultats au cas ou le sph^roide 

 attirant seroit compost de couches elliptiques va- 

 riables, de density, de position et d'excentiicites 

 suivant une loi quelconque. 11 considere ensuite d'une 

 maniere g^n^ale les attractions des sph^roides quel- 

 conques j il rappeile d'abord q^ue cette attraction est 

 donnee par une Equation du second ordre aux diffe- 

 rences partielles. Toute la theorie de I'attraction 

 des spheroides decoule de cette Equation fondamen- 

 tale. L'auteur, apres lui avoir fait subir diverses 

 transformations, cnlreprend d'en d^diiire , par le 

 nioyen des series, la valeur de la fonction chercheej 

 et d'abord il fait voir que pou^ les spheroides tres- 

 pcu diff(?rents de la sphere, on peut.y parvenir sans 

 le secours de I'integration , au moyen d'une Equation 

 tres-vemarquable qui alien <\ leur surface. 11 sufRt, 

 pour cela , de dt^velopper leur rayon dans ii'ne suite 

 de fonctious d'un genre particulier, donne par la 

 nature de la question. L'auteur prouve que ce de- 

 veloppement ne peat avoir lieu que d'une seule ma- 

 niere , et donne plus loin une methode tres-simple 

 pour le former. II etablit ensuite un tres beau theo- 

 r^me relatif a rint^gratlon d^finle des difFerentielles 

 doubles qui sont le produit de deux de ces fonctions, 

 et il en deduit que Ton pent faire disparoitre les 

 delix premiers ternies du ddveloppcnient du rayon 

 du sphc^roide, en fSxant I'origine des coordonn^s a 

 son centre de gravite , et prenant,pour la sphere 



