Mecanu/ue celesle, 5o i 



clont II est pen different, celle qui lui ^li egale en 

 • volume. A I'aide de ces considerations, rauteur 

 obtient, de la rnaniere la plus simple, les attractions 

 (^Qi sph^roides homogenes tres-peu differents de la 

 sphere sur les points qui leur sont intdrieurs ou 

 cxt^rieurs; et il ^(end ces r^snlfats an cas ou les 

 sphe'roides sont h^lf^rogenes, quelle que soit d'all- 

 leurs la loi suivant laquelle varient la figure et la 

 densite de leurs couches. Passant ensuite a la re- 

 cherche des attractions des sph^roides quelconques, 

 lesquelles dependent e'galement de la fonction qui 

 expnme la sonune de leurs molecules divise'es par 

 leurs distances respectlves au point attir^, I'auteur 

 fait voir que celte fonction pent etre facilement d^- 

 terminee, lorsque Ton a son expression en s^rie , 

 pour les deux cas ou le point attir^ est sltu^ sur le 

 prolongcment de I'axe du pole ou dans le plan de 

 I'^quafeur. Cette consld(?ration , qui simplifie beau- 

 coup la recherche dont il s'agit , etant appliquce c\ 

 rellipsoide, fournit une nouvelle demonstration du 

 fh(^oreme dont nous avons parle plus haut , et qui 

 consiste en ce que la fonction qui de'termine I'at- 

 tracllon de ces corps, est le produit de deux fac- 

 teurs dont I'un est la masse n)eme de I'ellipsoide, 

 ct I'autre ne de'peud que des exceiUricil^s et de la 

 position des axes. 



L'auteur considere ensuite la figure iix\^ les sphc-- 

 roides, supposes fluides , doivent prendre en vertu 

 d- i'attracfion mutuelle de toutes leurs parties et 

 des autres forces qui les animent. Pour cela,.il chcr- 

 che la figure qui satisfait a I'dquillbre d*une masse 



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