Mccaniqiic celeste, 5o3 



tible de pliisleurs racliies r^elles. 11 fait voir que 

 )50ur Je m^me mouvement de rotation le nombre de 

 ces racines r^elles se r^duit a deux , d'ou il r^sulte 

 qu'au meuie mouvement angulaire de rotation r^- 

 pondent deux figures diffi^rentes dVquilibre; mais 

 la rapidite de ce mouvement est limif^e, car IVqui- 

 llbre ne sauroit avoir lieu avec une figure elliptique, 

 quand la dur^e de la rotation ne surpasse pas le 

 produit de une hcure quatre-vlngt-dix secondes,par 

 la racine quarr^e du rapport de la raoyenne density 

 de la terre a celle de la masse fluide. Le temps est 

 ici compt<? suivant la division nouvelle. Les rotations 

 observces de Jupiter et du Soleil sont dans les limites 

 de cette duree. 



On pourroit croire que cette liraite est celle oil 

 le fluide commenceroit a se dissiper en vertu d'lm 

 mouvement de rotation trop raplde ; I'auteur fait 

 voir qu'il n'en est pas ainsi, puisqu'a cette limite 

 la pesanteur a I'equateur surpasse encore le tiers de 

 la pesanteur au pole, d'ou il suit que si I'equilibre 

 cesse d'etre possible , c'est qu'avec un mouvement 

 plus rapide on ne sauroit donner a la masse fluide 

 une figure elliptique telle que la resultante de son 

 attraction ct dc la force centrifuge soit perpendl- 

 culaire a la sarf<;ce. 



L'auteur examine ensuite si Tequilibrc pcut subsis- 

 ter avec une figure along(?e vers les poles, et il 

 prouve que cda ne sauroit avoir lieu. Ce qui vient 

 d'etre dit sur la possibillld de deux etals d'equilibre 

 relativement a un meme mouvement angulaire de 

 rotation , n'entiaine pas cette possibiliti? relative- 



