Mecanique celeste. 5o5 



plus grands momens et la place du maximum des 

 aires. 



L'auteur, dans ce qui precede, a fait voir que la 

 figure elliptique satisfait a I'equlllbre d'une masse 

 fluide homogene , dou^e d'un mouvement de rota- 

 tion uniforme autour d'un axe fixe 5 mais, pour re- 

 soudre completement ce probleme, il faudroit de- 

 terminer a j)riorl toutes les figures possibles dVqu:- 

 libre, ou s'assurer que la figure elliptique est la 

 seule qui rerapllsse ces conditions : 011 sent d'all- 

 leurs que dans la recherche de la figure des pla- 

 netes on jie doit pas se borner au cas de I'homoge- 

 n^it^; mais alors cette recherche , conslde'r^e sous le 

 point de vue general , devient extrememcnt difficile. 

 Heureusement elle se simpllfie relativeinent aux pla- 

 netes et aux satellites, a cause du peu de dilFi^rence 

 qui existe entre la figure de ces corps et celle de 

 la sphere, ce qui permet denegliger le quarr^de cette 

 difference et les quantit^s qui en dependent. Pour 

 traiter ce probleme dans toute sa g^nerallte, I'au- 

 teur considere requilibre d'une masse fluide, qui 

 recouvre un corps form^ de couches de densit^s va- 

 riables, dou^ d'un mouvement de lotalion autour 

 d'un axe fixe , et soUicit^ par Taction de corps Stran- 

 gers ; et il etablit I'Squation gSncralc de cct (?qui- 

 libre , lorsque le sphSroide reconvert differe peu 

 d'une sphere. Ce spheroide pent djallleurs Otre en- 

 tierement fluide; 11 peut elre formi? d'uu noyau so- 

 lide, reconvert par un fluide; dans ces deux cas, 

 qui se redulseut a un seul , si le spheroide est iio- 

 niogene,l'equalion prece'dente determine sa fiu,ure, 



