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celle des couches fluldes qui le recouvient, et donne 

 encore, par la simple difFerenciation, la variation 

 de la pesanteur a sa surface. Lorsque les corps Stran- 

 gers sont nuls , et (ju'alnsi le spheroide suppose ho- 

 mogene et de m^me density que le fluide n*est sol- 

 liciiS que par I'attraction de ses molecules et la 

 force centrifuge de son mouvement de rotation ; sa 

 figure devient celle d'un elllpsoide de revolution 

 sur lequel les accrolssemens de la pesanteur et les 

 diminutions dcs rayons sont proportlonnelsauxquarrSs 

 da sinus de la latitude , d'oii I'auteur conclut que la 

 figure ellipdque est alors la seule qui satisfasse a 

 requilibre. Cetfe demonstration repose uniquemcnt 

 sur la seule liypotliese que la figure du spheroide 

 est peu diff^rente de la sphere ; mais elle exige le 

 developpement du rayon de ce sph(^roide dans une 

 suite de fonctions d'un genre partlculier , ce ciwt 

 Pauteur a dSmontrS plus haut ^tre toujours possible ; 

 mals pour Sviter toufes les difficultes que ce de- 

 veloppement pouholt faire naitre , il reprend le 

 m#me problfme par une mSthode directe et indS- 

 pendante des s(?rles; cette mSthode conslste d'abord 

 a transformer IVquation de re'quillbre de maniere a 

 la rendre linSaire par rapport au rayon vecteur du 

 spheroide. Supposant ensuite nulle Taction des forces 

 etrangeres , on dedult de cette equation, et par des 

 dlfFSrenciations seulement , que si le spheroide cher- 

 chd est de revolution , il ne peut etrequ'un elllpsoide 

 qui se rSduIt a une sphere , Jorsqu'il n'y a pas de 

 mouvement de rotation ; en sorfe que la sphere est 

 la seule surface de revolution qui satisfasse a Tequi- 



