'Mecan'iqne celeste. F'Oj 



llbre d'une masse fluide homogcne immobile. De la, 

 on conclut ensulte g^n^ralement que si la masse fluide 

 est solHci(^e par des forces quelconques Ires-petites , 

 il n'y a qu'une seule figure possible d'equilibre; car 

 en snpposant qu'il y en ait plusieurs , il y aiiroit 

 done plusieurs rayons diflTerens, qui,substitu(5s dans 

 r^quation de IVquilibre, la v^rifieroient ; et comma 

 cette Equation est lin^aire par rapport a ces rayons, 

 la somme de deux quelconques dVntr'eux y salisfe- 

 rolt encore aussi bien que letir difference. De la , I'au- 

 teur d^duit habilement que cette difference doit ^fre 

 nulle, d'ou il conclut que le spb^roVde ne pent f'tre 

 en ^quiiibre que d'une seule maniere. 



Vient ensuite la consideration de I'equilibre d'une 

 masse fluide homogene qui recouvre un sphero'ide d'une 

 density diff^rente. Pour cela, il observe que Ton peut 

 regarder cette sphere comme ^tant de mCnie den- 

 site que le fluide, et placer a son centre une force 

 r^ciproque au quarr^ des distances. Au moyen de 

 cette consideration , on obtient facilcmrnt I'^qua- 

 tion de I'equilibre pour ce sphero'ide, et il en r^sulte 

 qu'il y a g^n^ralement dans ce cas , et lorsqne le 

 sph^roide est de revolution, deux figures d'^quilibre. 

 Lorsqu'il n'y a point de mouvement de rotation , 

 et qu'on suppose nuUes les forces ^trangeres a I'at- 

 traction rautuelle des molecules du corps, une de 

 ces deux figures est spherique,et clles le sont loutes 

 deux si le spheroide est homogcne , ce qii confirme 

 les rcsultats pr^cedens. 



Apres avoir ainsi obfenu les figuies de revolution 

 qui satisfont a I'equilibre d'une masse fluide homo- 



