Me can if/ lie celeste. 5og 



Confirrae ce qu'on a vu pr^cederament, que la forme 

 donn^e au rayon ties spheioides n'est point arbl- 

 traire, et d^coule de la nature ni^mc de leurs attrac- 

 tions. 



L'auteur reprend ensulle I'equatlon gt'nerale de 

 IVquilibre des sph^rcides peu dlfT^rens de la sphere 

 et reconverts de couches fluldes , de densltes va- 

 riables. II en d^duit I'equation de la figure de ces 

 couches. Examinant en particulier le cas ou le sphe- 

 roide suppose entierement fluide, n'cst scllicife par 

 aucune action ^trangere, il fait voir qu'il ne peut 

 etre aiors qu'un ellipso'ide de revolution dont les 

 ellipticites croissent et les densltes diminuent du 

 centre a la surface; ilobtient IVquation qui d(?ter- 

 fliine le rapport de ces quantit^s entr'elles, et il 

 en deduit les liniites de I'aplatissemeut du sphe- 

 roule. La premiere repondant au cas de I'homog^- 

 n^il^ , I'autre a cclui ou la gravity seroit dirigee 

 vers un seul point. Telle doit avoir ^t^ la figure 

 de la terre suppos^e primitivement fluide. Dans le 

 cas dont il s'agit ici j les directions de la pesanteur 

 de la surface au centre ne forment plus uue Hgne 

 droite , raais une courbe dont I'auteur determine 

 Tequation , et qui est la trajectoire a angles droits 

 de toutes les ellipses , qui, par leur revolution, for- 

 ment les couches de niveau du sph(?roidc. 



L'auteur considere encore Ic cas g^n^ral dans le- 

 quel le spheroide , toujours fluide a sa surface, peut 

 lenfermer un nayau solide d'une figure quelconque 

 peu difFdrentc de lA' sphere. Le rayon , men^ du 

 centre de gravite du spheroide a la sin face , et la 



