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loi de la pesanteur a cette surface on( quelques pro- 

 prl^t^s gen(?ralcs que I'auteur fait connoide, et qui 

 sont d'aufant plus iraportantes qu'elles sont Ind^- 

 pendantes de toute hypothese. La premiere consiste 

 >en ce que, dans I'^tat d'^quilibre, la parlie fluide 

 du sph^roide doit toujours se disposer de maniere 

 que le centre de gravity de la surface exteiieure 

 coincide avec celui du spheroide. L'^tat permanent 

 d'equilibre dans lequel sont les corps celestes fait 

 connoitre encore quelques propriet^s de leiirs rayons j 

 car cet ^lat exige que ces corps tourncnt sinon exac- 

 tement, du moins a tres-peu pres autour d'un de 

 leurs irois axes principaux. De la resultent certalnes 

 conditions auxquelles leurs rayons doivent satisfaire; 

 I'auteur les d^veloppe avec la plus grande simpli- 

 city. 



II obtient ensuito, par la differenciatlon de I'equa- 

 lion g^ncrale de I'^quilibre des spb^roules , la loi 

 de la pesanteur a sa surface; et 11 en d^duit la lon- 

 ^rueur du pcndule a secondes qui est proportionnelle 

 a Cftte pesanteur. Enfin Texpression developp^e du 

 rayon du spheroide lui donne le rayon osculaleur 

 et par consequent le degr^ du m^ridien. Ces for- 

 inules ont I'avantage pr^cieux d'etre absolument in- 

 dependanles de la constitution int^rieure du spb^- 

 roide , c'est-a-dlre, de la figure et de la density de 

 ses couches. Elles dependent uniqf;ement de I'ex- 

 pression de son rayon, a laquelle elles sont li^es par 

 des rapports tres-simples. En comparant ces rela- 

 tions entr'e'lcs, on volt que les parlies du rayou 

 qui entrent sous une forme finie dans rexpression 



