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tnt-nt simple de la lol de la pesanteuv a la sinface 

 dos sp]i(^ioides homogenes en (^quillbre, quel que 

 soit I'exposant de la puissance a laquelle I'altraction 

 est proportionnelle; il I'ait usage pour cela de I'equa- 

 tlon qui a lieu a la surface des sph^ro'idcs tres-peu 

 dlffe'rents de la sphere; et il en deduit qu'en gdn^- 

 ral,si le splieroide est (lulde hornogene et dou^ d'un 

 mouveuient de ro(atic»n , la pesanfeur varie de I'equa- 

 teur au pole, proportionnellemcnt au qnarre du sinus 

 dc la latitude; et, ce qui est singulierement remar- 

 quable,cette variation s'an^antit lorsque I'attraction 

 est proportionnelle au cube de la distance, en sorte 

 que , dans ce cas , la pesanteur a la surface des sph^- 

 roides homogenes est partcut la meme, quel que soit 

 leur mouvement de rotation. 



Dans les recherches pr^c^dentcs, I'auteur a sup- 

 pose I'efFet de la force centrifuge et des attractions 

 etrangeres tres-petit, par rapport a I'attraction du 

 sph^roi'de, ce qui a permis de negliger le quarrf? et 

 les autres puissances de ces forces, ainsi que les quan- 

 tltes du nieme ordre ; mais il fait voir qu'il est facile 

 d'^fendre la meme analyse au cas ou il faudroit les 

 conserver. II arrive enfin a celte conclusion impor- 

 tante, que IVquilibre est rigoureuseuieut possible, 

 quoiqu'on ne pulsse assignor, que par des approxima- 

 tions successives, la figure qui y satisfait. Tel est le 

 resultat des iravaux du C. Luplace sur Jes attrac- 

 tions des spheroicles. La maniere uniforme et directe 

 avec laquclle cette tli^orle, si abstraitc etsi (?pineuse, 

 derive par de simples diderenclalions d'une seule 

 Equation fondamenfalf , est saus doute une des cboses 

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