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II est de la plus grande importance dans cef le t]i(?orie, 

 puisque si Tangle azimuthal , observe , est lei qii'on 

 rie puisse pas I'attribuer aux erreiirs des oblservalions, 

 on en pourra conclure avec certitude que la terre 

 n'est pas un spiieroide de revolution, L'autetir cou- 

 sidere ensuiie le cas oii le premier cot^ de la ligne 

 gt'od(^sique est perpendiculaire au plan correspon- 

 dant dii m^ridien terrestre, et il obtient une equa- 

 tion qui determine la difference en latitude des deux 

 extr^mit^s de I'arc. II est extremement remarquable 

 que la fonction qui donne cette difference soit egale 

 a I'angle azimuthal observe a I'extr^mil^ du meme 

 arc, mesure dans le sens du mcridien, et divis^ par 

 la tangente de la latitude au premier point de cet 

 arc. Cette fonction pourra done 6tre determin^e de 

 deux manieres , et Ton pourra juger si les valeurs 

 trouvees , soit de la difFerence des latitudes , soit de 

 I'angle azimulhal , sont dues aux erreurs des obser- 

 vations, ou a I'excentricite des paralleles terrestres. 

 L'auteur calciile ensuite la difference en longitude 

 des deux extremit^s de Tare , mesure dans le sens 

 des paralleles , ainsi que Tangle azimuthal , forme 

 par Textr^mit^ de cet arc avec le plan correspon- 

 dant du m(^ridien c(?leste. Enfin , il determine les 

 ra^'ons osculatcurs des lignes geod^siques dirigees , 

 soit dans le sens du m^rldien , soit dans le sens des 

 paralleles, et il en deduit celui de la ligne g^ode- 

 sique qui forme , avec le m^ridien , un angle quel- 

 conque. Consid^rant ensuite Tellipsoide osculateur, 

 Tauteur apprend a le determiner d'apres les meciutes 

 de la tcrre. 



