Mecanique celeste, 5 1 7 



On a vu prcc^dcmment que la figure elliptique 

 doit etre celle de la tcrre et des plane(es,en les 

 supposant originairenient fluides, si d'ailleurs riles 

 on t conserve, en se durcissant, leur figure primitive; 

 il etoit done naturel de comparer a cctte figure les 

 degrds mesures du m^ridien ; raais cette comparaison 

 a donne, pour la figure des m^ridiens terrestres, des 

 ellipses differenles et qui s'^loignent trop des obser- 

 vations pour pouvoir etre admises , d'ou il rdsulte 

 que la figure de la terre est beaucoup plus compli- 

 quee qu'on ne i'avoit cru d'abord. Cependant, avant 

 d'abandonner enlierement la figure elliptique, il im- 

 porle de d^'terminer celle dans laquelle I'erreur est 

 plus petite que dans toute autre de la meme nature 

 L'auteur donne, pour atteindre ce but, deux me- 

 thodes diff(^rentes*, la premiere est gdn^ralement ap- 

 plicable toiites les fois qu'ayant un certain nombre 

 d'observations , que Ton suppose representees par 

 une fonction dont la forme est donn^e , il s'agit de 

 determiner cette fonction de manlere que les erreurs 

 des observations y soient plus petiles que dans toute 

 autre de la meme forme. Ayant, par exemple, un 

 nombre quelconque d'observations d'une comete , 

 on pent, par son moyen , determiner I'orbite para- 

 bolique dans lequel la plusgrande erreur est, abstrac- 

 tion faite du signe , moindre que dans toute autre 

 de la meme nature ; mais cette mdthode exigeant 

 des calculs assez longs , lorsque le nombre des obser- 

 vations est considerable , l'auteur en donne une autre 

 plus exp^dilive, et applicable aux longueurs obser- 

 vees du pendule et dc^s degres du m^ridicu.L'ellipse, 



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