lAgne droite. 2i3 



droile , comme la plus simple de toutes les lignes. 

 II cherche I'^cjuation de cette ligne, en supposant 

 que Ton connoisse son ordonn(?e 4 I'origine , et 

 I'angle qu'elle fait avec I'axe des abscisses. II exa- 

 mine comment cette Equation est propre a faire 

 connoitre les difFerentes circonstances du couis de 

 la ligne qu'elle repr^sente, et comment on pent 

 construire la ligne droite d'apres son Equation. II 

 fait connoitre la forme que prend cette Equation, 

 lorsque la ligne est assujettie a passer par deux 

 points donn^es de position , et I'expression de la 

 portion de cette droite comprise entre les deux 

 points. Consid^rant ensuite deux droltes a la fois , il 

 passe a la recherclie de la tangente trigononi^tri- 

 que de Tangle qu'elles comprennent, et , en appli- 

 quant I'expression trouvee de cette tangente au cas 

 oil les deux droites sont paralleles, a celui oil elles 

 forment entre elles un angle droit, et ^ celui oii elles 

 font un angle de 5o" , il est conduit, i.° a I'^qua- 

 tion de la droite qui, passant par un point donne , 

 est parallele a une autre droite donn^e ; 2." a l'^-« 

 quation de la perpendiculaire abaiss^e d'un point 

 donn^ sur une ligne donnde ; 3.° a I'^quation d'une 

 droite qui, passant par un point donne^ fait ua 

 angle de So"* avec une autre ligne donn^e. L'^qua- 

 tion de la perpendiculaire lui fournit le moyeu de 

 parvenir h. I'expression de la plus courte distance 

 d'un point a une ligne. II propose , apres cela, de 

 trouverl' equation d'une droite qui divise en deux 

 parties ^gales Tangle de deux droiles connues, el il 

 donne de ce probleme deux solutions, qui le can- 



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