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dulsent <^ga]cment a I'espression de la taugente tri- 

 gonomt'tiique de I'angle c]iie la droite clierch^e 

 doit faire avec I'axe des abscisses : I'une consiste a 

 ^galer ensemble les expressions des tangentes des 

 angles que la droife cheich^e fait avec celles qui 

 sontconnues; I'autie est fondee surla consideration , 

 que la ligne cherdi^e doit etre perpendiculaire a la 

 droite qui joint deux points pris, a ^gale distance 

 du sommet de I'angle, sur chacune des deux lignes 

 donnees. Enfiu , il ajoule la solution analytique de 

 diffcrcns ptoblemes de geometric, afin de familia- 

 riser le lecteur avec les diverses tbrmes que peut 

 prendre l'(;quaiion de la ligne droite. 



Le second chapitre a pour objet la circonference 

 du cercl'e , qui est la plus simple des courbes du se- 

 cond dcgr^. L'auteur commence encore par chercher 

 I'equation decette courbe , a laquelle il trouve difF(^- 

 rentes formes qui dependent de la position de I'o- 

 rigine des coordonnides. II fait voir que I'equation 

 la plus simple est celle oii I'on suppose I'origine au 

 centre , et il examine comment cette equation re- 

 trace toutes les circonstances de la description du 

 cercle. 11 combine ensnite I'equation de la ligne 

 droite avec celle du cercle , et il d^duit de cette 

 combinaison difF^rentes propri^tds que fait d^jacon- 

 iioilre la g^ora^trie ^lemeutaire. C'est ainsi qu'il 

 dc^montre analytiquement : i.° que deux sdcantes j 

 menees d'liii rneme -point hors d'un ce7'cle\/sont r^ci~ 

 ivoquement proportionnelles a leurs parties, exte- 

 rieures ; 2.° que deux cordes d'un meme cercle se 

 coupent en parties reciproqucmcnt proporticnnclles ; 



