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3." que si d'tin tneme point , pris hors d'un cercle , 

 on mene une tavgenle et une sdcante , la tan- 

 gente est jnayenne proporlionnelle eutrc la s^- 

 cunte eiitiere el sa partie exterieure, 11 passe de- 

 la a I'equation de la tangenle au cercle, nien^e , 

 soil par un point pris hors du cercle , soit par un 

 point pris sur la circonfereuce dii cercle. En sup- 

 posant que la droite, au lieu de toucher le cercle, 

 le coupe, il cherche a determiner la tangente frlgo- 

 nom^lrique de Tangle qu'elle doit faire avec I'axe 

 des abscisses , pour que sa partie, conaprise dans le 

 cercle, 'soit d'une grandeur donn^e, et IVquation a 

 laquelle il parvient , lui fournit une construction 

 graphique du probleme. Il propose aussi de mener 

 une tangente commune a deux ccrcles ; le r^sultat 

 qu'il obtitnt , le conduit encore a une methode gra- 

 phique de construire ce probleme. II termine ce 

 chapitre, en faisant' voir comment le cercle peut 

 servir a la construction graphique des raclnes des 

 equations du second degre. 



Dans le troisieme chapiire, I'auteur s'ocCvpe des 

 courbes du second degre en general. Il part de 

 r^quation g^n^rale du second degr^ a deux ind^- 

 terminees , a laquelle il cherche a donner une forme 

 plus simple par la transposition des coordonu^es. 

 II commence , a cet efFet , par determiner des for- 

 mules proppes a operer cette transposiiion , et ii les 

 applique ensuite a I'equation g^n^rale du second 

 degre. II parvient ainsi a faire voir, que cette equa- 

 tion peut se ramener a deux formes tres-simples , 

 dont I'une suppose uu centre dans les courbes qu'elle 



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