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repr^senfe , fandis que I'autre convient a des courbes 

 q-ui sonl cl^pourviies de centre. II distingue done deux 

 genres de combes dii second degrd : i.° combes qui 

 ont un centre; 2.° courbes qui n'ont point de centre. 

 Le premier genre renfcrme trois vari^t^s, dont la 

 premiere est VelUpse. L'auteur fait voir que cette 

 courbe est une courbe fermee , et il en d^duit la 

 forme de son Equation , qu'il rend sym^trique, en 

 y inlroduisant les deux axes de la courbe. Cette 

 Equation suppose I'origine des coordonnees au cen- 

 tre ; en la transportant au sommet de la courbe , 11 

 arrive a une Equation qui lui apprend que , dans 

 VelUpse , les quarres des ordonnees sont entre eux 

 cofiime les rectangles des abscisses correspondantes. 

 II passe ensuitea la recherche des foyers del'ellipse, 

 et il demon tre que la somme des rayons vecteurs 

 ?nen^B de ces foyers a un me me point de la courbe^ 

 est une quantite constante ; ce qui lui fournit le 

 moyen de d^crlre I'ellipse , soit par points, soit par 

 un mouvement continu. II explique aussi ce qu'on 

 entend par parameire , et fait connoltre IVqualion 

 au parametre , ainsi que V^quation polaire de I'el- 

 lipse. Ayant traits jusqu'ici des propri^t^s de I'el- 

 lipse par rapport a ses axes principaux, il propose 

 maintenant d'exprimer , au moyen de ces axes , deux 

 diametres conjugu^s quelconques. Pour y parvenir , 

 il fait usage de la transposition des coordonn(^es ; 

 il arrive , par ce moyen , a une equation de I'eMipse , 

 qui est absolument de la mtme forme que celle aux 

 axes principaux; d'oii 11 conclut que quel que soit 

 Vangle des coordonnees dans l/elUpse , les quarries 



