Ligiie droite. 217 



des ordonndcs sont toujours proporlioimels mix rec- 

 tangles des abscisses correspondaiiles. II cl^mon<re 

 ensuite, i.° que lu somme des qicarr^s de deux dia- 

 mitres coujiigues quelconques 3 est egale a celle des 

 quarrds des axes ; 2.° que le paralUlogramme , con- 

 struit sur deux diametres conjugiids quelconques , est 

 dgal ail rectangle des axes , et cons^quemment que 

 Vaire d'u?i ■parallelogramme quelconque , circonsciit 

 a Vellipse , est une quantite constaute. Enfin , il 

 propose les problemes suivans, dont il ne fait qu'in- 

 tliqucr la solution : x.° Connoissant deux diametres 

 conjngues et I'angle qu'ils forment , determiner les 

 axes; 2." connoissant un diametre, trouver son conj«- 

 gue ; 3." Determiner la position des diametres con- 

 jugu^s egaux. 



La seconde variety des courbes du premier genre 

 est Vfijperbo/e. L'auteur suit ici la nieme marche 

 que pour I'ellipse. II montre que cette courbe a des 

 points situds al'infini; 11 en fait connoitre la forme , 

 a I'aide de son equation ; il introduit dans cede 

 Equation les axes de I'byperbole , afin de la rendre 

 sym^triqtie 5 et en transportant I'origine des coor- 

 donn^es du centre a Tun des somniets de la courbe, 

 il fait connoitre les formes que prend I'^quation 

 dans ce cas. Par rapport aux foyers de I'hyperbole, 

 il d^monlre que la dijftirence des rayons vectenrs , 

 mends de ces foyers a un meme point de la courbe y 

 est dgale a Caxe principal, propriety qui serf a con- 

 slruire I'hyperbole par points. Il cberche I'expression 

 du parametre , et Tcqualion polaive de Thyperbole. 

 S'occupant ensuite de I'e'quation de I'hyperbole rap- 



