Ligne droitc. IL19 



duns Vhjperhole ^quilatc'rjl ^ les deux- asymptctcs sa/it 

 a angle droit ; 3.° que si V angle des asymptotes est 

 le tiers de ijuatre angles droits , el iju^ayant pris imc 

 abscisse ^gale au premier axe j on mene , par Vexlr^- 

 mitd de cette abscisse et par le sommet de la branchc 

 opposde , des droiles a un mime point dc Phjperbole , 

 Vangle que feni la premiere droite avec Vaxe des 

 abscisses , sera iovjours double de celiii que fera 

 V autre droite avec le meme axe. L'autcur fait usage 

 de cette dern?ere proprl^te , pour rcsoudre le pro- 

 bleme de la (riscclion de I'angle. II passe cnsulfe a 

 IVcjuatioii de I'h J perbole par rapport a ses asymptotes, 

 et il tcrmine en exposant encore les deux propri^tes 

 stiivantes : i." 5/ fbjperbole est coiipde par une droite 

 que Icon que J les parties de celte droite interceptees 

 entre ckaque branche de la courbe et son asymptote 

 sont egales entre elles ; 2° Pour tant de lignes qu'on 

 voudra, menees parallelement entre elles ^ et de ma- 

 niere a couper les deux asymptotes , le rectangle formS 

 par les parties comprises enire I'un des points ou 

 ^hyperbole est rencontrde et chacune de ces asymp- 

 totes , est une quahlitc constante. De ]a premiere de 

 ces propri^tes , il di^diiit un nouveau nioyen de con- 

 struire rhyperbole , lorsqu'on connoit les asymptotes 

 et un seul de ses points. 



L'auteurn'entre dans aurun detail sur la troisieme 

 vari^te des courbes du premier genre. 11 se borne 

 a faire voir que c'est une bypcrbole qui jouit, par 

 rapj ort a I'axe des ordonnf es ^ des nitmes propri^^t^s 

 que la premiere par rapport a I'axe des abscisses , 

 et il passe de suite au second genre des courbes du 

 second dc2;re. 



