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Ce second genre ne renferme qu'une seule varl^t^ , 

 c'est la purabote. JL'auteur fait voir que cette courbe 

 r'est autre chose qu'une ellipse dont le grand axe 

 est infini. La recherche du foyer le conduit a d(J- 

 montrer la propriety qu'a la parabole , d\ivoir cha- 

 cun de ses points aiitant ^Loigne du foyer cjue d^uno 

 droite donnee de position , el qa^on nomme la direc" 

 trice ^ ce qui fournit un moyen de decrire la para- 

 bole par points. II fait connoitre I'equatlon polaire 

 de la parabole. Appliqiiant ensuite la transposition 

 des coordonnees a I'equation de la parabole , qui se 

 rapporte a deux axes rectangulaires dont I'un est le 

 dianietre principal de la courbe , et I'autre la tan- 

 gente a I'extr^mif^ de ce diametre, et d^placant en 

 menie temps I'orlgine des coordonnees , il cherche 

 r^quation de la parabole par rapport a deux autres 

 axes , dont I'un soil un diametre quelconquede cette 

 courbe, et I'autre une tangente a rextr^niit^ de ce 

 diametre. La suite de cette recherche lui apprend 

 que tons les diamefres de la parabole sont parallel es 

 au diametre principal ; et I'equation a laquelle il 

 parvient etant de la meme forme que celle dont il etoit 

 parti , il en conclut que quel que soil I'angle des 

 coordonnees dans la parabole , les quarres des or~ 

 donndes sonl toujours proportionnels aux abscisses. 

 II demontre en outre que le parametre d'uji diametre 

 qublconque est Sgal au quadruple de la distance de 

 son sommct au foyer. 



Apres avoir traits chaque courbe du second degrtf 

 separ^ment , ct determine les proprietes dont elle 

 jouit par rapport a ses axes, a ses foyers et a ses 



