Ligne drolte, 3.21 



diamelies , Taufeur considere mainfenant les trols 

 courbes ensemble, et s'occupe dcs proprieties qu'elles 

 pr^sentcn( par rapport a leurs tangenfes. Pour cet 

 effet, 11 prend liquation la plus simple du second 

 degre qui comprend les trois courbes , et 11 la com- 

 bine avec IVquation d'une drolte qui passe par un 

 point donne. Cette combinalson le conduit a une 

 Equation dont les deux racines sont les abscisses des 

 points oil la courbe est en general rencontr^e par 

 la drolte. Enexprimant que ces racines sont ^gales , 

 i\ obtient une autre Equation qui donne la tangente 

 trigonomefrique de Tangle que la droite doit faire 

 avec I'axe des abscisses pour toucher la courbe. Cette 

 equation ^fant du second degr^ , 11 en condut que, 

 par un point donn^, on pent toujours niener deux tan- 

 gentes a xxne courbe du second degr^. En supposant 

 que ces tangenles soient perpendiculaires entreelles, 

 et en exprimant que le prodult des tangenfes trigo- 

 nom^triques des angles qii'elles font avec I'axe des 

 abscisses , devient alors ^gal a — i 5 il trouve une 

 Equation qui determine la position du point d'oii 

 doivent partir les deux tangentes pour satisfaire a 

 cette supposition. II remarque que cette Equation 

 apparticnt en g{?n^ral a une circonf^rence de cercle; 

 d'ou 11 suit que le point en question doit ^tre plac^ 

 recessairement sur cette circonference ; et r^cipro- 

 quement , que si ^ ajant men<i a line courbe du se~ 

 cond degre deux tangentes -perpendiculaires entre elles, 

 on fiiit mouvoir ces deux tangentes , sans qu^eltes 

 cessent d* aire perpendiculaires et de toucher la courbe , 

 le sommel de Pungle droit mobile decrira une circon- 



