as a Mathtmaiicjues. 



ference de cercle. En examinant plus particulierement 

 quelle est >a position dececercle , il dt'couvie i.°, que 

 son centre est au centre meme de la courbe du se- 

 cond degr^ , et cons^quemment que, pour la para- 

 bole , il est a une distance infinie du sommet ; 2.° que 

 son rayon est , pour J'ellipse, la drolte qui joint les 

 extr^mit^s des deux axes ; pour I'hyperbole , la tan- 

 gente mence par I'extr^mite du' premier axe a uti 

 cercle decrit du centre de I'hyperbole avec un rayon 

 egal a la moitie du second axe ; et que pour la pa- 

 rabole , il est infinl et appartient a la directrice de 

 cette courbe. La supposition que I'auleur fait ensuite, 

 que I'up.e des deux tangentes est parallele a I'axe 

 des abscisses, et celle que I'une de ces tangentes est 

 perpendiculaire a cet axe , ce cjui rend le produit 

 des tangentes trigonom^triques des angles qu'elles 

 font avec I'axe des abscisses , nul dans le premier 

 cas , infini dans le second ; ces suppositions lui four- 

 nissent chacune une equation qui determine les points 

 de la courbe du second degre pour lescjuels la cir- 

 constance ^nonc^e a lieu. Au moyen de ces equa- 

 tions , il reconnoit 1.° que I'ellipse seule a des tan- 

 gentes paralleles aux abscisses , et que ces tangentes 

 sont celles c^ui passent par les extr^mit^s du petit 

 axe ; 2.° que toutes les courbes du second degre ont 

 des tangentes perpendiculalres aux abscisses, et que 

 ce sont celles qui passent par les sommets de ces 

 courbes. En ^galant a o la somme des tangentes 

 trigonomdtrlques des angles que les deux tangentes 

 font avec I'axe des abscisses , il obtient une Equa- 

 tion qui doune la position du point de rencontre 



