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de ces tangentcs , pour qu'elles fassenf, avec I'axe 

 dcs abscisses , des angles ^gaux. II d^montre en outre 

 que si de chaqite point (Tuiie droite doniiee on niene 

 deiiv tail genie s a une coiirbe dii second degrd ^ el qu'on 

 joigne par une droite les points de contact correspon- 

 dans ail meme point de la ligne donnee , on aura 

 line suite de cordes qui se couperont toutes en un 

 certain meme point , et que , dans le cercle , ce point 

 se ticuve de plus sur la perpendiculaire abaissee du 

 centre sur la droite donnee. 



L'auteur revient mainlenant au probleme qu'II 

 s'('toIt propos(? d'abord relalivement aux tangentes, 

 et pour consld^rer tout de suite le cas le plus simple , 

 il suppose que le point, par lequel la langente est 

 assujetiie de passer, se confond avec le point de 

 contact. II cherche, dans cette hypolhese, I'expres- 

 sion de la tangente trigonometrique de Tangle, que 

 doit faire cette ligne avec I'axe des abscisses, pour 

 toucher la courbe du second degr^; ce qiii le con- 

 duit a IVquation de la tangente. Cette Equation 

 fouinit diflVrens tnoyens de construiie la tangente ; 

 celui que l'auteur donne pour exemple , cons'ste a. 

 determiner les points oil elle rencontre les perpen- 

 diculaires ^lev^es sur I'axe des abscisses aux sonoi- 

 mets de la courbe. Les expressions des portions de 

 ces perpendiculaires , comprises entre les soinmets 

 ct la tangente, ^tant multipli^es ensemble, donnent 

 un pioduit independant des coordonnees du point 

 de contact; d'ou l'auteur conclut que pour t'utes 

 J'-.s courbes du second degr6 , la tangente d'un point 

 quelconque coupe, sur les perpendiculaires dlevees 



