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moyens de delerminer la position de la (angente en 

 un point qnelconqne d'une coiirbe du second dej^re. 



Le trolsieme chapiirc est terming par quelcjues 

 reflexions sur les tqualions du second degre a deux 

 indelemiinees. Une telle ^ juation appartient tou- 

 jours a I'line des trois courbes qui ont ^t^ tralt(-es 

 dans cet ouvrage ; niais comme elle pent soavent 

 s'ott'iir .sous nne forme compliquee qui ne permette 

 pas de distinguer immediatenient la courbe qui en 

 est le lieu , I'auteur a jug^ n^cessaire d'assigner les 

 caracteres auxquels on peut reconnoitre cette courbe , 

 et c'esl-la I'objet de ces reflexions. Apres avoir in- 

 dique les caracteres dont il s'agit, il en fait I'ap- 

 pl'cation a divers exemples. 



L'aufeur a re;ete dans des notes, plac^es a la fin 

 de I'ouviage , quelqties problemes qui ne sont pas 

 susceptibles d'une solution elementaire, et qui ont 

 poui but de Irouver cerfaines couibes, par la con- 

 noissance des proprlet^s quicaracierisent les coui bcs 

 du second degr^. Les problemes qu'il r^sout sont 

 les suivans : i.° Trouver la courbe dont la somme 

 des distances a deux points fixes, connus de position , 

 est partout ^gale a une ligne donn^e; 2.° trouver 

 la combe dont chaque point est aulant eloign^ d'une 

 droite connue de poi-ition, que d'un point fixe,ega- 

 liineni connu de position ; 3.° (rouver la couibe telle 

 que, si de c'eu\ points fixej on niene des droites i 

 cliaciin de sea points, ces droites font des angles 

 e^uux avec la taugenie au nieme point. 



Oberlin flls. 



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