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lalrement li son p]an autoiir du cendp de saturne, 

 place sur le prolongenient de I'axe de cette figure. 

 Introduisaiit ces circonstances dans IVquatlon du se- 

 cond ordre aux differences particlles , relative aux 

 attractions des spheroides , et supposant les dimen- 

 sions de I'anneau tres-petites par rapport a sa dis- 

 tance au centre de saturne, il en r^sulte une Equa- 

 tion integrale, qui est la m^me que si la surface an- 

 nullaire Eloit un cylindre d'line longueur infinie ; et 

 Ton voit en efFet que ce cas est a foi t pen pres celui 

 de I'anneau lorsque le point attire est pres de sa sur- 

 face. Mais comrae cette premiere approximation n'est 

 pas sufRsante, en general , I'auteur donne le moyen 

 d'en obtenir de plus en plus exactes, et il fait voir 

 que pour les obtenir il suffira de connoitre les at- 

 tractions des anneaux sur des poin(s places dans le 

 prolongement de I'axe de leur figure gen^ratrice. 

 Consid6ant en particulier le cas ou cette figure est 

 line ellipse, il donne les valeurs de ces attractions , 

 lant sur un point Eloigne des anneaux que sur un point 

 de leur surface. 



11 suppose en«uite que I'anneau soit une masse 

 fluide homogene , et que la courbe gen^ratrice soit 

 une ellipse. L'equation g^nerale de I'^quilibre lui 

 fait connoitre , dans cette hypothese , le mouvement 

 de rotation de I'anneau, et I'ellipticite de la courbe 

 gen^ratrice ; il en ddduit encore les llmites du rap- 

 port de la moyenne density de saturne a celle de I'an- 

 neau ; en fin il obtient ce r<!sultat remarquable, que 

 le mouvement de I'anneau est le meme que celui d'un 

 satellite qui seroit autant Eloign^ du centre de sa- 



